一、引言

1997年，日本的Iehirou Yamaguchi等人提出一种相移数字全息，该方法通过在参考光中引入相移，记录多幅全息图，并利用相应的相移算法来得到物光波前的复振幅分布[1]。这种相移数字全息的方法可以彻底解决同轴记录技术中再现像受到零级像和孪生像干扰的问题。相比于离轴记录技术仅仅利用CCD的部分带宽，同轴记录技术充分利用记录元件有限的像素数和带宽，提供高分辨率记录的优势开始真正显现出来。但是相移算法在具有上述优势的同时也具有一个缺点：由于通过相移的方法来消除零级像和孪生像，必须通过多次记录获得一组全息图，而不是仅仅进行一次记录，这对仪器和环境的稳定性要求较高，更为重要的是，利用相移全息技术无法对动态物体的信息进行记录。

2000年，E. Cuche等人提出频域滤波法来消除离轴数字全息中零级项和孪生像的干扰问题[2]。 E. Cuche等人的这一方法利用离轴记录光路，只需要记录一幅全息图，通过对全息图进行傅里叶变换，得到全息图的空间频谱，由于采用的是离轴记录的方式，物像与零级项以及孪生像的频谱会在空间频域中分离，此时可利用数字空间滤波的方法将干扰项去掉，再进行逆傅里叶变换，得到物波在空域的再现像。由于只需要记录一幅全息图，可以实现对动态物体信息的记录。

二、台阶物体三维形貌测量实例分析

2.1 光路结构

一般反射式离轴数字全息显微成像系统原理示意图如图1。激光束经分束棱镜BS1分束后，一束经扩束汇聚并由反射镜反射后透射经过分束棱镜BS2和显微物镜MO1，成为平行光照明被测样品，样品反射光又一次经显微物镜放大成像，并经过分束棱镜BS2反射后入射到CCD面，作为物光波。另一束经扩束整直成平行光后透射经过分束棱镜BS2并入射到CCD面，这一束光作为参考光，有时为了和物光束的曲率匹配以消除样品经显微物镜成像后产生的附加球面因子相位，通常在参考光路也加入显微物镜MO2，MO2的各项参数应该和MO1相同，并且距离CCD面的距离也应相同。物光和参考光以一定的夹角在CCD面相遇形成全息图，CCD相机采集后以数值矩阵的形式存储下来，进一步经数据处理系统处理得到需要的信息。

图1 典型的反射式离轴数字全息显微成像系统原理示意图[3]

2.2 基于频域滤波的干扰项消除技术

对全息干涉图进行傅里叶变换，得到频谱图如下，选择合理的滤波函数消除干扰项(通常可选择矩形函数作为滤波函数)，然后对提取的+1级频谱进行平移，使之位移频谱面的中心。再对平移后的频谱进行逆傅里叶变换，得到全息面上的物光场分布，如图2所示。

图2 频域滤波法去除干扰项

2.3 角谱法重构

将该上述物光场复振幅进行角谱法重构，即可再现出原物体的像。

采用角谱法重构得到的再现像如图3(a)所示，提取其包裹相位如图3(b)所示。对该包裹相位进行解包裹处理，得到的相位含有畸变像差，如图3©所示，对畸变项进行数值拟合补偿，得到去除畸变项后的台阶相位如图3(d)所示。

图3 角谱法重构及畸变相位的去除实例

参考文献

[1] Ichirou Yamaguchi, Tong Zhang. Phase-shifting digital holography [J]. Opt Lett, 1997, 22(16): 1268-70.
[2] Etienne Cuche, Pierre Marquet, Christian Depeursinge. Spatial filtering for zero-order and twin-image elimination in digital off-axis holography [J]. Appl Opt, 2000, 39(23): 4070-5.
[3] 马利红. 数字全息显微成像像质优化及系统实现 [D]; 浙江大学, 2011.

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