P1080 国王游戏（贪心+大数乘除）

题目描述
恰逢 H 国国庆，国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这 n 位大臣排成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数，然后向下取整得到的结果。

国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。

输入格式
第一行包含一个整数 n，表示大臣的人数。

第二行包含两个整数 a和 b，之间用一个空格隔开，分别表示国王左手和右手上的整数。

接下来 n 行，每行包含两个整数 a 和 b，之间用一个空格隔开，分别表示每个大臣左手和右手上的整数。

输出格式
一个整数，表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的金币数。

输入输出样例
输入
3
1 1
2 3
7 4
4 6
输出
2
【输入输出样例说明】
按111、222、333 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 222；
按 111、333、222 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为222；
按 222、111、333 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 222；
按222、333、111这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为999；
按 333、111、222这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 222；
按333、222、111 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 999。
因此，奖赏最多的大臣最少获得 222个金币，答案输出 222。
【数据范围】
对于 20%的数据，有 1≤n≤10,0<a,b<81≤ n≤ 10,0 < a,b < 81≤n≤10,0<a,b<8；
对于 40%的数据，有1≤n≤20,0<a,b<81≤ n≤20,0 < a,b <81≤n≤20,0<a,b<8；
对于 60%的数据，有 1≤n≤1001≤ n≤1001≤n≤100；
对于 60%的数据，保证答案不超过 10910^9109；
对于 100%的数据，有 1≤n≤1,000,0<a,b<100001 ≤ n ≤1,000,0 < a,b < 100001≤n≤1,000,0<a,b<10000
NOIP 2012 提高组第一天第二题

首先要贪心。其次要大数。
贪心简单证明是：先只有两个大臣，他们位置交换得出两个值。然后用数学方法证明。（数学太弱了）
当时只想到贪心，交了，wa了5个数据。还是不明所以。
后来翻博客，又看了一边题。才知道了左手乘积可能达到10的4000次方。
这里采用数组来保存大数的位数。比如a[1]=3456,或者a[1]=13,a[1]=0003,此类的。我们用一个变量保存4个位数。
当然，如果数据较小，我们也可以一个变量保存1位，此时用10代替10000即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
struct node{int le,ri;int mul;
}pe[1111];
bool cmp(node a,node b)
{return a.mul<b.mul;
}
struct ind{public:int digit[1000+1];//位数int size;//多少位void initi()//Initialization初始化{memset(digit,0,sizeof(digit));size=0;}ind operator *(const int &x)//重载乘法{ind ans;ans.initi();int carry=0;//进位 for(int i=1;i<=size;i++){int tep=digit[i]*x+carry;ans.digit[++ans.size]=tep%10000;carry=tep/10000;      }if(carry) ans.digit[++ans.size]=carry; return ans;}ind operator /(const int &x){ind ans;ans.initi();int remain=0;//余数for(int i=size;i>=1;i--){int tep=digit[i]+remain*10000;ans.digit[i]=tep/x;remain=tep%x;}for(int i=1;i<=1000;i++)//找到位数{if(ans.digit[i]!=0)//注意，此处不可为==0.试一试10000//中间可能保存为0，实际上是4个零{ans.size=i;}}return ans;}bool  operator <(const ind &x)//比较所获金币{if(size<x.size) return true;else if(size>x.size) return false;else{for(int i=size;i>=1;i--){if(digit[i]<x.digit[i]) return true;else if(digit[i]>x.digit[i]) return false;}}}void print(){for(int i=size;i>=1;i--){if(i==size) printf("%d",digit[i]);else printf("%04d",digit[i]);}putchar('\n');}
}ans,coin;
int main(void)
{int n;scanf("%d",&n);n++;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&pe[i].le,&pe[i].ri);pe[i].mul=pe[i].le*pe[i].ri;}sort(pe+2,pe+n+1,cmp);ind maxpe;maxpe.initi();ans.initi();ans.digit[1]=1;ans.size=1;for(int i=1;i<n;i++){ans=ans*pe[i].le;//左手乘积coin=ans/pe[i+1].ri;//金币if(maxpe<coin) maxpe=coin;   }   maxpe.print();
}

参考自https://blog.csdn.net/zhuixun_/article/details/81741821
对自己帮助很大。自己都不会重载，大数也不会。

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