LA 3353 最优巴士线路设计

给出一个 n 个点的有向图，找若干个圈，是的每个结点恰好属于一个圈。要求总长度尽量小。

三倍经验题 Uva 12264，HDU 1853

这题有两种解法，一是匹配：

每个点只在一个圈中，则他有唯一的前驱和后继，也就是入度为1，出度为1，拆成入度点和出度点，跑最小全匹配，因为是匹配，这样就保证了他在唯一的一个圈中，但是刘汝佳的板子有个问题，就是他会产生被迫的匹配，瞎起的名字，注意有这样的原本不存在的边，就说明无解。再次熟悉一下顶标。太久没写了~~~~

而是费用流：MCMF

就是中间cap = c，有无解就是看流量是否为 n ，是的，就是最小费用。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 100;
const int inf = 1<<30;
int W[maxn][maxn],n;
int Lx[maxn],Ly[maxn];      ///顶标
int lefts[maxn];             ///left[i] 为右边第 i 个点的标号
bool S[maxn],T[maxn];       ///S,T左右第 i 个点是否标记bool match(int i) {S[i] = true;for(int j = 1; j <= n; j++) if(Lx[i]+Ly[j]==W[i][j]&&!T[j]) {T[j] = true;if(!lefts[j]||match(lefts[j])) {lefts[j] = i;return true;}}return false;
}void update() {int a = 1<<30;for(int i = 1; i <= n; i++) if(S[i])for(int j = 1; j <= n; j++) if(!T[j])a = min(a,Lx[i]+Ly[j]-W[i][j]);for(int i = 1; i <= n; i++) {if(S[i]) Lx[i]-=a;if(T[i]) Ly[i]+=a;}
}void KM() {for(int i = 1; i <= n; i++) {lefts[i] = Lx[i] = Ly[i] = 0;for(int j = 1; j <= n; j++)Lx[i] = max(Lx[i],W[i][j]);}for(int i=1;i<=n;i++) {for(;;) {for(int j=1;j<=n;j++)S[j] = T[j] = 0;if(match(i))break;else update();}}
}int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);while(scanf("%d",&n),n) {for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = 1; j <= n; j++)W[i][j] = -inf;memchr(W,-inf,sizeof(W));for(int u = 1; u <= n ; u++) {int v,c;while(scanf("%d",&v),v) {scanf("%d",&c);W[u][v] = max(W[u][v],-c);}}KM();bool flag = true;int ans = 0;for(int j = 1; j <= n; j++) {int i = lefts[j];if(W[i][j]==-inf) {flag = false;break;}ans+= -W[i][j];}if(flag==false) puts("N");else printf("%d\n",ans);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/TreeDream/p/8376599.html

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