顶级数学家有多厉害？

1998年8月，安德鲁怀尔斯被国际数学联盟授予国际数学联盟特别奖。此时他已超过40岁，无法被授予菲尔兹奖。怀尔斯证明了困扰数学家三百多年的费马大定理。

费马大定理是数论中的终极难题，由大数学家费马提出。费马大定理说当n>2时，关于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。费马仅仅在书上写道：“我有了一个美妙的证明，但是这里地方太小写不下”。这个看似简单的问题却难到了历史上最杰出的头脑——比如历史上最伟大的数学天才高斯、欧拉、希尔伯特都尝试过解决这个问题，最后不得不放弃。

数论中的很多证明性的问题，不需要太多数学知识就可以读懂，但是证明它们需要超乎想象的数学知识和技巧。几乎所有人看到费马大定理，都很明确要证明的东西，但是证明的方法却涉及到了20世纪最前沿、最抽象的数学领域。

怀尔斯在10岁的时候知道了费马大定理，并且被它深深迷住了。从10岁开始，作为一个孩子，他就不停的尝试解决这个问题。在上大学之前，他已经为这个问题专注研究了几年了，尝试了很多方法（其中一些数学家先前的方法竟也被他自己发现并尝试），最后都以失败告终。在上大学之前，他认为自己找到了一个证明的方法，到最后发现还是功亏一篑。

怀尔斯并没有被这些挫折吓退。他认为要证明这个问题，自己必须先学习前沿的数学。他沉下心来学习，暂时的离开了费马大定理的证明。因为天资聪颖，怀尔斯在学习数学的过程中一路开挂：1974年，他获得了牛津大学的数学学士学位；1977年，怀尔斯与科茨共同证明了椭圆曲线中最重要的猜想——伯奇-斯温耐顿-代尔猜想的特殊情形，获得了剑桥大学博士学位；1982，他获得了普林斯顿大学的教授职位。获得终身教授职位后，怀尔斯在学术圈里算是扎稳了脚跟。

安德鲁怀尔斯教授

1986年，安德鲁·怀尔斯向从童年开始就深深着迷的难题——费马大定理发起冲击。他先花了18个月的时间学习了必要的数学工具。怀尔斯预测解决费马大定理需要自己将近十年的努力。他还做出了另外一个重大的决定：对自己的证明工作保密。他说：“我意识到与费马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中，除非你的专心不被他人分散，而这一点会因旁观者太多而做不到。”

在证明的过程中，他只告诉了少数几个同事以及他的妻子。在与外界几乎完全隔离的情况下，怀尔斯与费马大定理进行着一场艰难的搏斗。在怀尔斯的费马大定理的证明中，核心是证明“谷山-志村猜想”，该猜想在两个非常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。已经有数学家证明了“谷山-志村猜想”与费马大定理的联系，于是怀尔斯只需证明“谷山-志村猜想”就可以证明费马大定理了。然而由于该猜想的难度，几乎所有的数学家已经放弃了证明。

谷山-志村猜想（截图来自Kenneth A. Ribet的论文)

即使作为一位经验丰富的数论专家，怀尔斯也在证明过程中遇到了极大的困难。在前五年的时间里，他一点思路都没有。只能每天尝试着新的方法，然后以失败告终。他说：“就感觉像被扔进了一间漆黑一片的房间里，什么都看不见，根本不知道自己在哪里。只能用手小心的触摸着周围的物体，艰难的前进。”

用了这么多纸......

在第六年的时候，怀尔斯有了突破。通过引用一个数学博士生做出的成果，他放弃了谷山-志村猜想，采用了另一种思路。他感觉自己似乎离成功非常接近了。此时，外界对于他这几年的工作还是一无所知。在第七年的时候，他完成了证明，并且在剑桥大学牛顿研究所内进行了三次讲座。讲座的标题是“椭圆曲线和模形式”，根本没有提及和费马大定理相关的内容。参加讲座的学生和数学家都很懵逼，看着怀尔斯在黑板上推着，运算着，不知道他想干什么。在最后一次讲座快结束的时候，一些数学家终于猜到怀尔斯在把他们引向何方，顿时空气中充满了紧张的气氛。最后，怀尔斯写出了费马大定理，说道：“所以，我们证明了费马大定理，我想我就在这里结束”。在人群的惊讶和掌声中，他笑的像孩子一样。是啊，这是他童年的梦想啊，他终于圆梦了。

怀尔斯在剑桥大学的讲座

看来费马说的“地方太小写不下”是真的。怀尔斯对于费马大定理证明的论文立刻被送去由专业的数学家审核。他的论文总长度大约有130页。

然而，在论文审核的过程中，审核的数学家发现了怀尔斯证明过程中的一个漏洞。这个漏洞十分严重，直接导致了证明无效。对于怀尔斯来说，至暗时刻开始了。他努力的试图修复这个漏洞，但是一年过去了，还是失败了。他之前一直想秘密的证明费马大定理，但是那次讲座之后全世界已经觉得他成功证明了，甚至纽约时报都马上在头条上公布了这个消息。现在他顶着全世界的质疑挣扎着。看着自己童年的梦想，自己付出了七年的努力化为乌有真的是一件很痛苦的事情。他决定再尝试说服自己为什么这个方法无效，然后向全世界宣布自己证明失败。

就在此时，他发现让自己失败的这个漏洞恰好可以引导他完成三年前自己放弃证明的“谷山-志村猜想”，从而证明费马大定理。怀尔斯后面在采访的时候说：“我当时盯着它足足二十分钟，简直不敢相信这是真的。这个想法如此简洁优雅。我当天在系里走来走去，时不时回书桌上看看，它还在那里。过了一会儿再回来看，它还在那里。”

在证明费马大定理几年后，怀尔斯面对摄像机，仍然控制不住激动的情绪，说：“这是我职业生涯中最重要的时刻......以后再也不会有这样的时刻了.......对不起（控制不住情绪了）”

我不会哭的

绝对不会

除非忍不住

不忍了！！！

回到问题，顶级数学家有多厉害？安德鲁怀尔斯绝对是顶级数学家。虽然他天分过人，但是我更佩服的是他的一生——从童年就被一个世纪难题吸引住，在成长的过程中一直试图解决这个问题，经过巨大的努力和无数次的挫折，终于解决了这个问题。他完成了童年的梦想，活成了自己想要的样子，他的人生是精彩的。

如果让一个人从十岁开始，一直解决一个问题，进行长达快三十年的艰苦学习和孤独研究，这是常人能做到的吗？大家的回答都侧重在顶级数学家的天分和智商，我却格外钦佩他们的执着与坚定。正是因为执着和对数学无尽的热情，怀尔斯才能解决这个困扰了无数数学家的世纪难题，让人类智慧的光芒再次闪耀。

当然，有人说怀尔斯的成功也是因为运气。我并不否认这一点。二十世纪，代数几何迅速发展，经过一大批数学家的努力，终于找到了可以征服费马大定理的工具，也就是谷山-志村猜想。现在回想一下，费马大定理根本不可能在二十世纪之前被解决——所以高斯、欧拉才会失败。然而我仍然固执的相信，机会一定是给有准备的人的。这样的幸运，是对这位万分执着、万分努力的数学天才最大的奖励。

同时，2019年5月3日，又一位数学巨星陨落。谷山-志村猜想的提出者之一志村五郎教授去世了。祝这位伟大的数学家安息长眠，也衷心感谢他对数学做出的贡献。

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