算法设计与分析贪心算法

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贪心算法
贪心算法解0-1背包问题的错误

贪心算法

贪心算法与动态规划算法相同的是对于要求解的问题都具有最优子结构。
贪心算法的基本要素是：贪心选择性和最优子结构。
贪心算法的思想是：从问题的初始解出发逐步逼近给定的目标，每一步都做出（当前看来是最优的选择）（贪心选择），最终得到整个问题的最优解。

贪心算法解0-1背包问题的错误

对于0-1背包问题，贪心选择之所以不能得到最优解是因为在这种情况下，它无法保证最终能将背包装满，部分闲置的背包空间使每公斤背包空间的价值降低了。事实上，在考虑0-1背包问题时，应比较选择该物品和不选择该物品所导致的最终方案，然后再作出最好选择。由此就导出许多互相重叠的子问题。这正是该问题可用动态规划算法求解的另一重要特征。
实际上也是如此，动态规划算法的确可以有效地解0-1背包问题。

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