UVA11889(给出lcm(A,B)=C中的AC求最小的B)

题意：
给出最小公倍数LCM(A,B) = C中的A,C求最小的B.

思路：
lcm=(a*b)/gcd,把等号两侧同时除以a得到lcm/a=b/gcd左侧是已知的，右侧的gcd是a的因子中的一个，直接枚举a的所有因子找到答案就行了。

#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

long long gcd(long long a ,long long b)
{
return a % b == 0 ? b : gcd(b ,a % b);
}

long long yz[10000] ,yzs;

int main ()
{
long long a ,b ,c,cc ,i;
int t;
scanf("%d" ,&t);
while(t--)
{
scanf("%lld %lld" ,&a ,&c);
if(c % a)
{
printf("NO SOLUTION\n");
continue;
}
cc = c;
c = c / a;
long long n = (long long)sqrt(a);
yzs = 0;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
if(a % i == 0) yz[++yzs] = i ,yz[++yzs] = a / i;
sort(yz + 1 ,yz + yzs + 1);
long long Ans = -1;
for(i = 1 ;i <= yzs ;i ++)
{
long long now = yz[i];
b = c * now;
if(a * b / gcd(a ,b) == cc)
{
Ans = b;
break;
}
}
if(Ans == -1) printf("NO SOLUTION\n");
else printf("%lld\n" ,Ans);
}
return 0;
}

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