如何判断轮廓是否为圆？

如何判断轮廓是否为圆？

判断一个轮廓是否为圆？这看似简单的问题，在opencv中并没有现成的函数。当我真正想运用的时候，却发现还是有许多内容在里面的。

比如这幅图片，由于瓶口是有缺陷的，造成找到的最大外轮廓不闭合。那么该如何判断这个轮廓是否是圆了。

我认为从两点来考虑。

一个是圆的定义：

“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长称为半径.”

那么就来判断当前轮廓到一个定点的距离是否为定长。这里这个定点就可以采用外接圆圆心。而这里的度量是标准差。

经过试验发现，对于这些有缺陷的情况，其标准差都是比较大的（一般大于5），而对于没有缺陷的情况来说，其标准差都比较小（小于1）。

但是这并不能完全地解决问题，比如存在这样的情况，其轮廓上所有点到定点的标准差也是不大的，但是这个轮廓没有构成一个闭合曲线，所以也没有构成圆。

//根据轮廓点和圆心计算方差
float ComputeVariance(std::vector<cv::Point> theContour,Point2f theCenter)
{
int a[65535],n;
float aver,s;
float sum=0,e=0;
n = theContour.size();
for(int i=0;i<n;i++)
{
a[i] = GetDistance(theContour[i],theCenter);
sum+=a[i];
}
aver=sum/n;
for(int i=0;i<n;i++)
e+=(a[i]-aver)*(a[i]-aver);
e/=n-1;
s=sqrt(e);
return e;
}

那么二点就是曲线闭合的定义.

闭曲线：起点与终点重合的曲线。平面（或空间）中的闭曲线即为单位圆周到平面（或空间）中的连续映射的像。

不是很好理解，但是可以这样简化，就是对于闭曲线中的任意一点，遍历闭曲线，都能够回到这一点。换句话说，就是不存在“端点”。这里可以再转换为这样的理解：

“对于闭曲线中的所有点，除了它本身之外，和这个点距离为最小值（比如1）的点都有两个。”

//判断轮廓是否闭合。闭合曲线返回为0
intComputeClose(std::vector<cv::Point>MaxContour)
{
//TODO 计算第一个点和最后一个点相对于圆心的角度.最后变成计算这两点的距离
int itmp =0;
int iret =0;
for(int i=0;i<MaxContour.size();i++)
{
for(int j=0;j<MaxContour.size();j++)
{
if(i!=j)
{
if(GetDistance(MaxContour[i],MaxContour[j])<1)
{
itmp++;
}
}
}
if(itmp ==1)//存在端点
{
iret ++;
}
itmp=0;
}
return iret;
}

小结一下：数学还是很强的，很多时候，借助定义本身，能够解决问题。

来自为知笔记(Wiz)

目前方向：图像拼接融合、图像识别联系方式：jsxyhelu@foxmail.com

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