matlab fsolve()函数的使用
fsolve()函数通常用于数值求方程或方程组的解,更常用于求解非线性方程组。其基本结构如下:(可以在matlab命令页面输入help fsolve查询)
X = fsolve(FUN,X0,OPTIONS)
[x,fval,exitflag]=fsolve(fun,x0,options)
x=fsolve(@(x)sin(x)-0.5,[1 3])%此处采用匿名函数法@(x)
其中1和3分别是设定的两个初值,一般设定在解附近,若不知道
解,也可随意设置,如果解不知最优,会有一定影响.options不填则默认。其中@(x)sin(x)-0.5也可以写为'sin(x)-0.5'
结果如下:
x =
0.5236 2.6180%可见结果尽量给出初值上最近的值,前后俩个分别对应初值1和3
2)建立m函数(对于函数比较长或者比较复杂的情况)
x =0.5236 2.6180
[x,fval,exitflag]=fsolve(@myfun,[1 3 8 9])%设定了四个初值,其中@myfun也可以用'myfun'
则会给出偏差值fval,以及exitflag的值,结果如下:
x =0.5236 2.6180 8.9012 8.9012
fval =1.0e-09 *-0.1387 -0.0000 -0.0000 -0.0000
exitflag =1
>> x=fsolve(@(x)sin(x)-0.5,[1 3])
其中fval为真实值与拟合值之间的差,从结果来看是非常理想的。
function F = myfun(x,c)
F = [ 2*x(1) - x(2) - exp(c*x(1))-x(1) + 2*x(2) - exp(c*x(2))];
结果如下
x =
0.5671
0.5671
fval =
-1.0640e-08
exitflag =
1
分析如下:x1=0.5671,x2=0.5671,差值在-8个数量级,结果理想。
function F = myfun(x,c)
F = [ 16*x(1)+c*x(2)];
c = -1; % define parameter first
[x,fval,exitflag] = fsolve(@(x) myfun(x,c),[-5;-5])
结果如下:
x =-0.3307-5.2918
fval =-4.4409e-15
exitflag =1
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