careercup-链表 2.2

2.2 实现一个算法，找到单链表中倒数第k个节点。

这道题的考点在于我们怎么在一个单链表中找到倒数第n个元素？由于是单链表，所以我们没办法从最后一个元素数起，然后数n个得到答案。但这种最直观的思路显然是没错的，那我们有没有办法通过别的方式，从最后的元素数起数 n个来得到我们想要的答案呢。

这个次序颠倒的思路可以让我们联想到一种数据结构：栈。

我们如果遍历一遍单链表，将其中的元素压栈，然后再将元素一一出栈。那么，第n个出栈的元素就是我们想要的。

那我们是不是需要显式地用栈这么一个结构来做这个问题呢？答案是否。看到栈，我们应当要想到递归，它是一种天然使用栈的方式。所以，第一种解决方案用递归，让栈自己帮我们从链表的最后一个元素数起。

思路很简单，如果指向链表的指针还未空，就不断递归。当指针为空时开始退递归，这个过程n不断减1，直接等于1，即可把栈中当前的元素取出。代码如下：

node *pp;
int nn;
void findNthToLast1(node *head){if(head==NULL) return;findNthToLast1(head->next);if(nn==1) pp = head;--nn;
}

虽然我们没办法从单链表的最后一个元素往前数，但如果我们维护两个指针，它们之间的距离为k。然后，我将这两个指针同步地在这个单链表上移动，保持它们的距离为k不变。那么，当第二个指针指到空时，第一个指针即为所求。很tricky的方法，将这个问题很漂亮地解决了。

C++实现代码：

#include<iostream>
#include<new>
using namespace std;struct ListNode
{int val;ListNode *next;ListNode(int x):val(x),next(NULL) {}
};void createList(ListNode *&L)
{int arr[10]= {1,2,3,2,5,6,7,3,9,1};int i;ListNode *p=NULL;for(i=0; i<10; i++){ListNode *tmp=new ListNode(arr[i]);if(L==NULL){L=tmp;p=tmp;}else{p->next=tmp;p=tmp;}}
}ListNode *findKNode(ListNode *L,int k)
{if(L==NULL)return NULL;ListNode *p=L;ListNode *q=L;int count=0;while(q){if(count==k){p=p->next;q=q->next;}else{count++;q=q->next;}}if(count==k)return p;elsereturn NULL;
}int main()
{ListNode *head=NULL;createList(head);ListNode *p=head;while(p){cout<<p->val<<" ";p=p->next;}cout<<endl;p=findKNode(head,11);if(p)cout<<p->val<<endl;
}

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