python做多元线性回归

下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。

(l）利用上述资料，进行回归分析。
(2）回答：中国该年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗？
格式：第一次上机实验+姓名+学号。
发送内容：包括结论和stata工作文件(其它软件格式也行)。
时间：本周周六上课之前。
*****作答
将模型设定为，对数变换为
1）进行回归分析
python代码：

1.import numpy as np
2.import pandas as pd
3.import statsmodels.api as sm
4.#导入数据
5.df = pd.read_csv("上机实验一.csv")
6.df=np.log(df)
7.#多元线性回归
8.model = sm.OLS(df['工业总产值Y（亿元）'], sm.add_constant(df.iloc[:, 1:])).fit()
9.Print(model.summary())

结果：

于是，样本回归方程为：

从回归结果可以看出，模型的拟合度较好，在显著性水平 0.1 的条件下，各项系数均通过了 t 检验。从 F 检验可以看出，方程对 Y 的解释程度较少。
表明，工业总产值对数值的 80.1%的变化可以由资产合计对数与职工的对数值的变化来解释，但仍有 20.4%的变化是由其他因素的变化影响的。
2）从上述回归结果看，，即资产与劳动的产出弹性之和近似为 1，表明中国制造业在该年基本呈现规模报酬不变的状态。

3）回归诊断图

若因变量与自变量线性相关，残差值应该和拟合值没有任何的系统关联，呈现出围绕着0随机分布的状态。从图来看，这一假定基本上满足。

当因变量成正态分布时，那么模型的残差项应该是一个均值为0的正态分布。正态Q_Q图(Normal Q-Q)是在正态分布对应的值下，标准化残差的概率图，若满足正态性假设，那么图上的点应该落在一条直线上，基本满足。

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