图像投影特征图的波峰波谷查找的相关原理及利用差分遍历法查找波峰的OpenCV代码

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什么叫图像的投影特征图？定义如下：

图像水平方向上的投影定义：就是每行的灰度累计值，这些值串起来就构成了水平方向上的投影曲线；

图像垂直方向上的投影定义：就是每列的灰度累计值，这些值串起来就构成了垂直方向上的投影曲线。

投影的波峰波谷查找的含义：就是查投影曲线的波峰波谷撒，其实就是曲线的极值点，想想高等数学中对于连续函数我们怎么求极值点的吧？就是求一阶和二阶导数啊！极值点其实就是一阶导数为0，二阶导数为正为负时，引用一下高等数学中的知识如下：

极值的充分条件
f在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0，f"（x0）≠0
⑴若f"（x0）<0，则f在x0取得极大值
⑵若f"（x0）>0，则f在x0取得极小值

不过我们这里的投影曲线是离散的，那怎么办呢？那就求差分函数呗！所以这里用的查找方法的名称为“差分遍历向量法来实现波峰波谷的查找”，向量二字的含义是把投影曲线看成是向量。

查找波峰波谷的用处：

常用于图像分割、字符检测及提取、文本分类等领域。为什么有这样的作用？因为查到波峰或波谷就相当于是找到了字符的大概位置了啊！如果还不能理解，请看下面我给出的源码的运行结果。

源码如下(源码中用到的图的下载地址：test.jpg_免费高速下载|百度网盘-分享无限制)：

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//OpenCV版本2.4.9
//图像处理开发需求、图像处理接私活挣零花钱，请加微信/QQ 2487872782
//图像处理开发资料、图像处理技术交流请加QQ群，群号 271891601#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
using namespace cv;
// 计算图像的波峰
void findPeak(cv::Mat srcImage, vector<int>& resultVec)
{cv::Mat verMat;cv::Mat resMat = srcImage.clone();// 阈值化操作int thresh = 130; int threshType = 0; // 预设最大值const int maxVal = 255;// 固定阈值化操作cv::threshold( srcImage, srcImage, thresh, maxVal , threshType );srcImage.convertTo(srcImage, CV_32FC1);// 计算垂直投影cv::reduce(srcImage, verMat, 0, CV_REDUCE_SUM);// std::cout << verMat << std::endl;// 遍历求差分符号函数float* iptr = ((float*)verMat.data) + 1;vector<int> tempVec(verMat.cols - 1, 0);for (int i = 1; i < verMat.cols - 1; ++i, ++iptr){if (*(iptr + 1) - *iptr >0)tempVec[i] = 1;else if (*(iptr + 1) - *iptr < 0)tempVec[i] = -1;elsetempVec[i] = 0;}// 对符号函数进行遍历for (int i = tempVec.size() - 1; i >= 0; i--){if (tempVec[i] == 0 && i == tempVec.size() - 1){tempVec[i] = 1;}else if (tempVec[i] == 0){if (tempVec[i + 1] >= 0)tempVec[i] = 1;elsetempVec[i] = -1;}}// 波峰判断输出for (vector<int>::size_type i = 0; i != tempVec.size() - 1;i++){if (tempVec[i + 1] - tempVec[i] == -2)resultVec.push_back(i + 1);} // 输出波峰位置std::cout <<"波峰位置 ";for(int i = 0; i< resultVec.size(); i++){std::cout << resultVec[i] << " ";//resMat.at(resultVec[i], resultVec[i]) = 255;for (int ii = 0; ii < resMat.rows; ++ii){resMat.at<uchar>(ii,resultVec[i])=255;}}imshow("resMat", resMat);
}
int main()
{cv::Mat image = imread("test.jpg",0);if(!image.data)return 0;imshow("Image", image);vector<int> resultVec;findPeak(image, resultVec);cv::waitKey(0);return 0;
}

对源码作几点补充说明：

1 图像计算的投影是垂直投影，而不是水平投影

2 只计算了波峰位置，没有计算波谷僧

运行结果如下图所示：

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