Coursera吴恩达机器学习week4笔记
Large Margin Classification
Optimization Objective
svm:
Large margin intuition
Mathematics Behind Large Margin Classification
Kernels
Kernels1
定义决策边界对应的函数是Θ0+Θ1f1+Θ2f2+Θ3f3,其中f1、f2和f3就是相似度函数。
下图给定新的x点,计算该点与标记的3个标记点(landmark)l(1)、l(2)和l(3)之间的相似度f1、f2和f3。**相似度函数就是所谓的核函数。**在这里,就是高斯核函数,实际还有许多不同的核函数。这个相似度函数也可以写成K(x,l(i)),这里的x和l是向量。
Kernels2
如何得到l(1)、l(2)、l(3)等标记点(landmark):选取所有训练样本为标记点。这说明特征向量是在描述新样本距离每一个测试样本的距离。
已知Θ向量,如何对样本做出预测:给定x,计算特征向量f,只要当ΘTf>=0时就预测y=1,;否则,就预测y=0。其中的参数向量Θ是m+1维的(f0=1),这里有m+1个特征,额外的1是因为截距的原因。许多SVM软件包自动设置x0=1,自动设置截距Θ0。因此,实现SVM时,不用像逻辑回归那样添加x0=1这样的向量。
SVMs in Practice
Using an svm
如果选择高斯核函数,那么要实现函数来计算核函数的特定特征。注意,如果特征变量取值范围很不一样,在使用高斯核函数之前,对它们进行归一化是很重要的。
不常用的核函数如下:
1.多项式核函数。k(x,l)=(xTl+b)^n(b为常数,n为指数),x和l很接近的时候,k(x,l)会很大。这个核函数有2个参数:b和n。效果要比高斯核函数差一些。用在x和l都是严格非负数的时候,保证两者的内积非负。
2.字符串核函数。用于字符串相关,比如文本分类。
3.卡方核函数。
4.直方图交叉核函数。
1.多类分类问题。许多SVM软件包已经内置用于多类分类的函数,可以直接使用;也可以使用逻辑回归中提及的一对多的方法进行分类(k个类别,k个参数theta)。
实际上,SVM是一个凸优化问题,有全局最小值。有时候,选择模型确实重要,但更重要的是数据是否充足,是否熟练,是否擅长做误差分析和调试学习算法,如何设计新的特征变量等等。
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