数据结构—C语言：校园导航系统（最短路径两种算法：深度搜素以及Dijkstra）
2024-05-10 14:42:11
本人是某大学计算机的菜鸡，在数据结构上机课作业完成过程中，曾上网找了很多类似代码寻找思路，但是网上的代码太繁琐，而且都不是很好理解，因此在自己完成以后就写了这么一个博客，提供一种比较简单的程序代码，希望对那些还在数据结构中头痛的同学一点帮助。
问题描述：设计以校园导游程序，为来访的客人提供各种信息查询服务。
设计要求：
（1）设计自己所在学校的校园平面图（所含景点不少于十个），顶点信息包括名称、简介等，边的信息包括路径长度等。
（2）为来访的客人提供景点信息查询服务。
（3）为来访的客人提供从当前顶点出发前往景点的路线查询服务，包括最短路径及有可能的简单路径。
附图：
其实整个题目很简单，主要就是求最短路径的算法问题，在这里由于这个题需要输出所有路径，因此直接选取暴力枚举的方法，把所有的路径都给枚举出来，最后将最小的路径保存起来，最后单独进行输出就好：
if(b==w) { //如果找到终点则进行输出，否则继续查找for(p=0;p<k;p++){printf("%d->",G->a[p]);}printf("%d ",G->a[k]);printf("路线总长：%dkm\n",sum);if(sum<G->minrude){ //若当前路径总长小于最小值，则对最短路径进行更新G->r=k;G->minrude=sum;for(p=0;p<=k;p++){G->min[p]=G->a[p];}}return ;}else{for(j=1;j<=10;j++){if(G->arc[b][j]<5000&&G->vexs[j].park==0){ k++;G->a[k]=j;sum+=G->arc[b][j]; G->vexs[j].park=1;RudeGraph(G,j,w,k,sum); //通过递归对所有路径进行深度搜索k--; //递归返回这一层后对顶点信息进行重新初始化G->vexs[j].park=0; sum-=G->arc[b][j];}}}值得注意的是，这段暴力枚举的代码使用了邻接矩阵的思想，从邻接矩阵的第一行第一个点对后面点的不断递归查找，返回上一层时候对顶点信息初始化为递归前的状态还是比较细节的。
完整代码如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define M 5000 //假设两顶点之间没有路径,用5000来表示typedef struct vexsinfo //存放顶点信息的结构体
{int park; //访问的标志,park=0是未被访问过int num; //景点的编号char name[32]; //景点的名称char introduction[256]; //景点的介绍
}vexsinfo;typedef struct MGraph
{int r; //记录最短路径访问过的景点数目int minrude; //记录最短路径的长度int min[50]; //记录最短路径经过的顶点信息int a[50]; //记录路线的数组vexsinfo vexs[50]; //存放顶点编号的数组，用vexsinfo结构体的变量vexsinfo定义，可以用//该数组存放顶点信息 int arc[50][50]; //存放两点之间权值的邻接矩阵int v,e; //定点数和边数
} MGraph;MGraph* CreateGraph()
{MGraph *G;int i,j,k;G=(MGraph*)malloc(sizeof(MGraph));//初始化访问标志for(i=0;i<10;i++){G->vexs[i].park=0;}//初始化顶点数目和路线数目G->v=10;G->e=13;//给景点数组编号for(i=1;i<=G->v;i++)G->vexs[i].num=i;for(j=1;j<=10;j++)for(k=1;k<=10;k++){G->arc[j][k]=M;}//初始化矩阵,赋予每条边权值G->arc[1][2]=G->arc[2][1]=1;G->arc[1][3]=G->arc[3][1]=3;G->arc[1][10]=G->arc[10][1]=8;G->arc[2][6]=G->arc[6][2]=2;G->arc[4][3]=G->arc[3][4]=1;G->arc[4][5]=G->arc[5][4]=1;G->arc[9][5]=G->arc[5][9]=2;G->arc[6][7]=G->arc[7][6]=1;G->arc[7][8]=G->arc[8][7]=2;G->arc[10][7]=G->arc[7][10]=3;G->arc[8][9]=G->arc[9][8]=2;G->arc[8][10]=G->arc[10][8]=2;G->arc[9][10]=G->arc[10][9]=3;//初始化顶点信息strcpy(G->vexs[1].name ,"校 门");strcpy(G->vexs[2].name ,"综合楼");strcpy(G->vexs[3].name ,"科技馆");strcpy(G->vexs[4].name ,"月牙湖");strcpy(G->vexs[5].name ,"咖啡屋");strcpy(G->vexs[6].name ,"篮球场");strcpy(G->vexs[7].name ,"体育馆");strcpy(G->vexs[8].name ,"图书馆");strcpy(G->vexs[9].name ,"学生活动中心");strcpy(G->vexs[10].name ,"三炷香");strcpy(G->vexs[1].introduction ,"曾经是亚洲第一大校门，现因临沂大学重建以后成为亚洲队二大校门");strcpy(G->vexs[2].introduction ,"老师和领导们办公的地方");strcpy(G->vexs[3].introduction ,"里面有学校的校史馆，记录着杭电发展的历史");strcpy(G->vexs[4].introduction ,"学校里面唯一的湖，旁边有一片草地，是情侣们经常出没的地方，里面有许多鸭子游来游去");strcpy(G->vexs[5].introduction ,"咖啡屋是学生在运营的，里面每天都会有学生和老师在学习和娱乐");strcpy(G->vexs[6].introduction ,"篮球热爱者的天堂，篮球比赛都在这里举办");strcpy(G->vexs[7].introduction ,"很多明星来开演唱会时会在体育馆内进行，其次篮球比赛决赛、开学典礼等也会在体育馆举行");strcpy(G->vexs[8].introduction ,"图书馆高12层，是杭电教学区内最高的建筑物，是热爱学习的同学们的圣地");strcpy(G->vexs[9].introduction ,"社团活动和很多晚会举办的地方");strcpy(G->vexs[10].introduction ,"位于学校教学区的正中央，是杭电的标志性建筑物之一");return G;}
void RudeGraph(MGraph *G,int b,int w,int k,int sum){int p,j,n;if(b==w) {for(p=0;p<k;p++){printf("%d->",G->a[p]);}printf("%d ",G->a[k]);printf("路线总长：%dkm\n",sum);if(sum<G->minrude){G->r=k;G->minrude=sum;for(p=0;p<=k;p++){G->min[p]=G->a[p];}}return ;}else{for(j=1;j<=10;j++){if(G->arc[b][j]<5000&&G->vexs[j].park==0){k++;G->a[k]=j;sum+=G->arc[b][j]; G->vexs[j].park=1;RudeGraph(G,j,w,k,sum); //通过递归对所有路径进行深度搜索k--; //递归返回这一层后对顶点信息进行重新初始化G->vexs[j].park=0; sum-=G->arc[b][j];}}}return ;
}int main(void)
{int c,i,p,k;MGraph *T;T=CreateGraph();while(1){printf("**********************************\n");printf("欢迎来到******大学景点信息服务系统\n");printf("1.景点信息查询\n");printf("2.路线查询服务\n");printf("3.退出\n");printf("**********************************\n");printf("请选择你要查询的功能：\n");scanf("%d",&c);if(c==1){printf("**********************************\n");printf("******大学共有如下十处景点：\n");for(i=1;i<=10;i++){printf("%d.",T->vexs[i].num);printf("%s: ",T->vexs[i].name);printf("%s\n",T->vexs[i].introduction);}}else if(c==2){printf("**********************************\n");printf("请输入当前景点编号和你想要去的景点编号：\n");printf("（注：景点编号可在功能1内查询）\n");int b,w;//初始化访问标志for(i=0;i<10;i++){T->vexs[i].park=0;}scanf("%d %d",&b,&w);while(b<1||b>10||w<1||w>10){printf("输入错误，请重新输入:\n");scanf("%d %d",&b,&w);}if(b==w){printf("您已经在此景点,请重新输入：\n");scanf("%d %d",&b,&w);}else{T->a[0]=b;T->vexs[b].park=1;printf("从景点%d到景点%d共有如下路径：\n",b,w);RudeGraph(T,b,w,0,0);printf("最短路径为：\n");for(p=0;p<T->r;p++){printf("%d->",T->min[p]);}printf("%d ",T->min[T->r]);printf("路线总长：%dkm\n",T->minrude);T->minrude=100; //重新初始化最短路径长度}}else if(c==3) break;else printf("输入错误，请重新输入：\n");}printf("祝您生活愉快，再见^v^");return 0;
}
下面提供Dijkstra算法的伪代码：
和深度搜索相比，Dijkstra的代码只是在算法和最后输出时有所不同，在顶点信息中多加了一个变量存储当前顶点的直接前驱节点，其它地方代码段上的注释应该足够明确，当然算法的思想还是需要看代码前提前掌握的。
typedef struct vexsinfo //顶点信息
{int park; //访问的标志int num; //景点的编号int prenum; //记录当前顶点的前一个顶点编号int quanzhi; //顶点的权值char name[32]; //景点的名称char introduction[256]; //景点的介绍
}vexsinfo;typedef struct MGraph
{vexsinfo vexs[50];//顶点表int arc[50][50];//边表int v,e;//定点数和边数
} MGraph;void RudeGraph(MGraph *G,int b,int k){ //迪杰斯特拉求最短路径int i,j,min,minu;min=1000;for(j=1;j<=10;j++){if(G->arc[b][j]<5000&&G->vexs[b].quanzhi+G->arc[b][j]<G->vexs[j].quanzhi&&G->vexs[j].park==0){G->vexs[j].prenum=b; //更新当前顶点的直接前驱节点G->vexs[j].quanzhi=G->vexs[b].quanzhi+G->arc[b][j]; //对顶点的权值进行更新}}G->vexs[b].park=1;for(i=1;i<=10;i++){ //找到目前权值最小的点的编号存储minuif(G->vexs[i].quanzhi<min&&i!=b&&G->vexs[i].park==0){min=G->vexs[i].quanzhi;minu=i;}}k++;if(k<10) RudeGraph(G,minu,k); //对当前权值最小的点进行递归else //有个记录前驱编号的还没用到，先求出最短路径再实现输出return ;}最短路径的输出：
//初始化顶点权值for(i=0;i<=10;i++){T->vexs[i].quanzhi=5000;} T->vexs[b].prenum=-1; //没有前驱结点将其设为-1T->vexs[b].park=0;T->vexs[b].quanzhi=0;RudeGraph(T,b,1);printf("从景点%d到景点%d最短路径为：\n",b,w);b=w; j=0;while(T->vexs[b].prenum!=-1){ //从终点向前查找前驱节点并保存在数组里a[j]=T->vexs[b].prenum;b=T->vexs[b].prenum;j++;}printf("最短路径为：\n");for(i=j-1;i>=0;i--){ //对数组逆向输出，从而找到最短路径printf("%d->",a[i]); }printf("%d\n",w);printf("路径长度为：\n");printf("%d\n",T->vexs[w].quanzhi); ————————————————————————————————————————————————————
放一个修改后的迪杰斯特拉的完整代码：
要用的话修改一下CreateGraph()中的G->v和G->e，把对应邻接矩阵改一改就可以了
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>#define M 5000 //假设两顶点之间没有路径,用5000来表示typedef struct vexsinfo //顶点信息
{int park; //访问的标志int num; //景点的编号int prenum; //记录当前顶点的前一个顶点编号int quanzhi; //顶点的权值char name[32]; //景点的名称char introduction[256]; //景点的介绍
}vexsinfo;typedef struct MGraph
{vexsinfo vexs[50];//顶点表int arc[50][50];//边表int v,e;//定点数和边数
} MGraph;MGraph* CreateGraph()
{MGraph *G;int i,j,k;G=(MGraph*)malloc(sizeof(MGraph));//初始化访问标志for(i=0;i<G->v;i++){G->vexs[i].park=0;}//初始化顶点数目G->v=10;//初始化边的数目G->e=13;//给景点数组编号for(i=1;i<=G->v;i++)G->vexs[i].num=i;for(j=1;j<=G->v;j++)for(k=1;k<=G->v;k++){G->arc[j][k]=M;}//初始化矩阵,赋予每条边权值G->arc[1][2]=G->arc[2][1]=1;G->arc[1][3]=G->arc[3][1]=3;G->arc[1][10]=G->arc[10][1]=8;G->arc[2][6]=G->arc[6][2]=2;G->arc[4][3]=G->arc[3][4]=1;G->arc[4][5]=G->arc[5][4]=1;G->arc[9][5]=G->arc[5][9]=2;G->arc[6][7]=G->arc[7][6]=1;G->arc[7][8]=G->arc[8][7]=2;G->arc[10][7]=G->arc[7][10]=3;G->arc[8][9]=G->arc[9][8]=2;G->arc[8][10]=G->arc[10][8]=2;G->arc[9][10]=G->arc[10][9]=3;//初始化顶点信息strcpy(G->vexs[1].name ,"校 门");strcpy(G->vexs[2].name ,"综合楼");strcpy(G->vexs[3].name ,"科技馆");strcpy(G->vexs[4].name ,"月牙湖");strcpy(G->vexs[5].name ,"咖啡屋");strcpy(G->vexs[6].name ,"篮球场");strcpy(G->vexs[7].name ,"体育馆");strcpy(G->vexs[8].name ,"图书馆");strcpy(G->vexs[9].name ,"学生活动中心");strcpy(G->vexs[10].name ,"三炷香");strcpy(G->vexs[1].introduction ,"曾经是亚洲第一大校门，现因临沂大学重建以后成为亚洲队二大校门");strcpy(G->vexs[2].introduction ,"老师和领导们办公的地方");strcpy(G->vexs[3].introduction ,"里面有学校的校史馆，记录着学校发展的历史");strcpy(G->vexs[4].introduction ,"学校里面唯一的湖，旁边有一片草地，是情侣们经常出没的地方，里面有许多鸭子游来游去");strcpy(G->vexs[5].introduction ,"咖啡屋是学生在运营的，里面每天都会有学生和老师在学习和娱乐");strcpy(G->vexs[6].introduction ,"篮球热爱者的天堂，篮球比赛都在这里举办");strcpy(G->vexs[7].introduction ,"很多明星来开演唱会时会在体育馆内进行，其次篮球比赛决赛、开学典礼等也会在体育馆举行");strcpy(G->vexs[8].introduction ,"图书馆高12层，是教学区内最高的建筑物，是热爱学习的同学们的圣地");strcpy(G->vexs[9].introduction ,"社团活动和很多晚会举办的地方");strcpy(G->vexs[10].introduction ,"位于学校教学区的正中央，是学校的标志性建筑物之一");return G;}void RudeGraph(MGraph *G,int b,int k){ //迪杰斯特拉求最短路径int i,j,min,minu;min=1000;for(j=1;j<=G->v;j++){if(G->arc[b][j]<5000&&G->vexs[b].quanzhi+G->arc[b][j]<G->vexs[j].quanzhi&&G->vexs[j].park==0){G->vexs[j].prenum=b; //更新当前顶点的直接前驱节点G->vexs[j].quanzhi=G->vexs[b].quanzhi+G->arc[b][j]; //对顶点的权值进行更新}}G->vexs[b].park=1;for(i=1;i<=G->v;i++){ //找到目前权值最小的点的编号存储minuif(G->vexs[i].quanzhi<min&&i!=b&&G->vexs[i].park==0){min=G->vexs[i].quanzhi;minu=i;}}k++;if(k<G->v) RudeGraph(G,minu,k); //对当前权值最小的点进行递归else //有个记录前驱编号的还没用到，先求出最短路径再实现输出return ;
}int main(void)
{int c,i,p,b,w,j;int a[50];MGraph *T;T=CreateGraph();while(1){printf("**********************************\n");printf("欢迎来到中山大学景点信息服务系统\n");printf("1.景点信息查询\n");printf("2.路线查询服务\n");printf("3.退出\n");printf("**********************************\n");printf("请选择你要查询的功能：\n");scanf("%d",&c);if(c==1){printf("**********************************\n");printf("中山大学共有如下十处景点：\n");for(i=1;i<=T->v;i++){printf("%d.",T->vexs[i].num);printf("%s: ",T->vexs[i].name);printf("%s\n",T->vexs[i].introduction);}}else if(c==2){printf("**********************************\n");printf("请输入当前景点编号和你想要去的景点编号：\n");printf("（注：景点编号可在功能1内查询）\n");int b,w;//初始化访问标志for(i=0;i<T->v;i++){T->vexs[i].park=0;}//初始化顶点权值for(i=0;i<=32;i++){T->vexs[i].quanzhi=5000;}scanf("%d %d",&b,&w);while(b<1||b>T->v||w<1||w>T->v){printf("输入错误，请重新输入起点和终点:\n");scanf("%d %d",&b,&w);}if(b==w){printf("您已经在此景点,请重新输入：\n");scanf("%d %d",&b,&w);}else{T->vexs[b].prenum=-1;T->vexs[b].park=0;T->vexs[b].quanzhi=0;RudeGraph(T,b,1);printf("从点%d到点%d最短路径为：\n",b,w);b=w;j=0;while(T->vexs[b].prenum!=-1){a[j]=T->vexs[b].prenum;b=T->vexs[b].prenum;j++;}printf("最短路径为：\n");for(i=j-1;i>=0;i--){printf("%d->",a[i]);}printf("%d\n",w);printf("路径长度为：\n");printf("%d\n",T->vexs[w].quanzhi);}}else if(c==3) break;else printf("输入错误，请重新输入：\n");}printf("祝您生活愉快，再见^v^");return 0;
}———————————————————————————————————————————————————
很多人加我讨论这段程序，总结几个问题吧：
不同编译器之间会有差距，有些人会显示缺少头文件，有些人的最短路径输出不了或者乱码......我是用codeblocks写的，如果大家遇到什么问题建议尝试一下codeblocks进行编译，
再次敲黑板，，，，，，很多人运行的时候可能会少什么头文件或者其他一些bug，建议你们下一个codeblocks试一下，因为我就是用那个IDE写的，不同IDE之间确实会有很大差异，，
如果还解决不了欢迎大家评论里一起交流。
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