2020ICPC上海 C.Sum of Log

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题目描述
Given two non-negative integers X{X}X and Y{Y}Y, determine the value of
∑i=0X∑j=[i=0]Y[i&j=0]⌊log⁡2(i+j)+1⌋\sum_{i=0}^{X}\sum_{j=[i=0]}^{Y}[i\&j=0]\lfloor\log_2(i+j)+1\rfloor∑i=0X∑j=[i=0]Y[i&j=0]⌊log2(i+j)+1⌋
modulo 109+710^9+7109+7 where

&\&& denotes bitwise AND;
[A]{[A]}[A] equals 1 if A{A}A is true, otherwise 0{0}0;
⌊x⌋\lfloor x\rfloor⌊x⌋ equals the maximum integer whose value is no more than x{x}x.

输入描述:
The first line contains one integer T(1≤T≤105)T\,(1\le T \le 10^5)T(1≤T≤105) denoting the number of test cases.

Each of the following T{T}T lines contains two integers X,Y(0≤X,Y≤109)X, Y\,(0\le X,Y \le 10^9)X,Y(0≤X,Y≤109) indicating a test case.

输出描述:
For each test case, print one line containing one integer, the answer to the test case.
示例1
输入

输出

14
814
278

中规中矩的数位dp，注意 i,ji,ji,j 不能同时为 000 ，因此在 i,ji,ji,j 第一次不同的位统计答案。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
const int MOD = 1e9 + 7;
int dp[30][2][2];
int T, X, Y, ans;int dfs(int cur, bool fx, bool fy, bool g) {if (cur < 0)return 1;if (~dp[cur][fx][fy])return dp[cur][fx][fy];int mx = fx ? ((X >> cur) & 1) : 1;int my = fy ? ((Y >> cur) & 1) : 1;dp[cur][fx][fy] = 0;for (int i = 0; i <= mx; i++)for (int j = 0; j <= my; j++) {if (i & j)continue;int res = dfs(cur - 1, fx && (i == mx), fy && (j == my), g && (i == j));dp[cur][fx][fy] = (dp[cur][fx][fy] + res) % MOD;if (g && i != j)ans = (ans + 1ll * (cur + 1) * res % MOD) % MOD;}return dp[cur][fx][fy];
}int main() {scanf("%d", &T);while (T--) {scanf("%d%d", &X, &Y);memset(dp, -1, sizeof(dp));ans = 0;dfs(29, true, true, true);printf("%d\n", ans);}return 0;
}

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