啊哈算法——第四章：搜索

第四章：搜索

深搜

深搜是一种用到递归的思想，是优雅的暴力。
深搜实现全排列：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int a[maxn] = {0};
bool visited[maxn];
int n;
void solve(int step){if(step == n+1){for(int i=1;i<=n;i++){cout<<a[i]<<' ';}cout<<endl;return;}for(int i=1;i<=n;i++){if(!visited[i]){visited[i] = true;a[step] = i;
//          if(step == n) cout<<i<<' ';solve(step+1);visited[i] = false;}}
}
int main(){cin>>n;
//  for(int i=1;i<=n;i++){//      a[i] = i;
//  }memset(visited,false,sizeof(visited));solve(1);return 0;
}

输出项即有n！个。

深搜实现迷宫：从(1,1)前往(n,m)，其中1是障碍，0可通行。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int s[maxn][maxn] = {0},res = 1e5+5;
bool visited[maxn][maxn];
int dx[] = {0,0,1,-1};
int dy[] = {1,-1,0,0};
int n,m;
void solve(int x,int y,int step){if(x == n && y == m){res = min(res,step);return;}if(step >= res)  return;for(int i=0;i<4;i++){int nx = x + dx[i],ny = y + dy[i];if(!visited[nx][ny] && nx >= 1 && ny >= 1 &&nx <= n && ny <= m && !s[nx][ny]){visited[nx][ny] = true;solve(nx,ny,step+1);visited[nx][ny] = false;}}
}int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>s[i][j];}}memset(visited,false,sizeof(visited));solve(1,1,0);cout<<res;return 0;
}

广搜

广搜即用队列实现的搜索方式。顾名思义，深搜在于深度，广搜在于广度。
广搜实现马的遍历：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 405;
int s[maxn][maxn] = {0};
bool visited[maxn][maxn];
struct xy{int x,y;xy(int tx,int ty){x = tx;y = ty;}
};
queue<xy> q;
int n,m,x,y;
int dx[] = {1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
int dy[] = {-2,2,-2,2,-1,1,-1,1};
void solve(){xy f(x,y);visited[x][y] = true;q.push(f);while(!q.empty()){       //能进入队列的一定是已经遍历过的点。 xy p = q.front();q.pop();for(int i=0;i<8;i++){int nx = p.x + dx[i],ny = p.y + dy[i],ns = s[p.x][p.y] + 1;if(nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <= m &&!visited[nx][ny]){xy t(nx,ny);visited[nx][ny] = true;s[nx][ny] = ns;q.push(t);}}}
}
int main()
{cin>>n>>m>>x>>y;memset(visited,false,sizeof(visited));solve();for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(s[i][j] || (i == x && j == y)){printf("%-5d",s[i][j]);}else{printf("%-5d",-1);}}cout<<endl;}return 0;
}

广搜实现FloodFill：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
struct xy{int x,y;xy(int tx,int ty){x = tx;y = ty;}
};
queue<xy> q;
char s[maxn][maxn];
bool visited[maxn][maxn];
int n,m,res = 0;
int dx[] = {0,0,1,-1,1,1,-1,-1};
int dy[] = {1,-1,0,0,1,-1,1,-1};
void solve(int x,int y){visited[x][y] = true;xy f(x,y);q.push(f);while(!q.empty()){xy p = q.front();q.pop();for(int i=0;i<8;i++){int nx = p.x + dx[i],ny = p.y + dy[i];if(!visited[nx][ny] && nx >= 1 && nx <= n &&ny >= 1 && ny <= m && s[nx][ny] != '.'){visited[nx][ny] = true;xy t(nx,ny);q.push(t);}}}
}
int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>s[i][j];}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cout<<s[i][j];}cout<<endl;}memset(visited,false,sizeof(visited));for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(!visited[i][j] && s[i][j] == 'W'){solve(i,j);res ++;}}}cout<<res<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(visited[i]){cout<<1<<' ';}else{cout<<0<<' ';}}cout<<endl;}return 0;
}

其他

显然上述的代码只是非常基础的搜索模板。由于搜索是一种思想，故它的模板可变，随题意而更改。
除了深搜和广搜之外，还有记忆化搜索（接近于动态规划），双向dfs，启发式搜索，剪枝策略等。

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