编译原理－－语法分析：LR(1)

规范LR(1)项

对LR(0)中本来需要归约的行为，再往前看一步，考察归约后，
下一步是否会报错．
入股归约后下一步不会报错，按LR(0)进行归约．
否则，不进行归约．正式地将，
可行前缀＆有效项是LR(0)的概念．说LR(1)　项　[A->α.β, a]对于一个　可行前缀γ　有效的条件是
存在一个推导 S=>^{*}_{rm} δAω =>_{rm} δαβω，其中
１．γ = δα，且
２．要么a是ω的第一个符号，要么ω为ε且a等于$如果在遇到a，对A按αβ进行归约，
归约后Aa必须是合法的．LR(1)对可行前缀解释和LR(0)一致，
对可行前缀的有效项，进一步提供了一个终结符号．
因为LR(１)会对可行前缀，继续接受０个或多个文法符号可以按有效项进行归约的行为，
多看一步．
即看归约后的句型，结合下一待处理终结符号是否会报错．
不同终结符号下结果可能是不同的．
所以，有效项需要结合每个可能出现的终结符号，给出关于此终结符号下的结果．

构造LR(1)项集

基本和LR(0)项集族相同．
需修改CLOSURE和GOTO．考虑对某些　可行前缀γ　有效的项集合中的一个形如[A->α.Bβ, a]的项，
则必然存在一个最右推导
S=>^{*}_{rm} δAax =>_{rm} δαBβax，
其中γ = δα．
假设βax推导出终结符号串by，
则对某个形如B->η的产生式，
有推导S=>^{*}_{rm} γBby =>_{rm} γηby．
因此，[B->.η, b]是　γ　的有效项．LR(0)可行前缀
可行前缀的有效项，
意味着，继续接收有效项.后的０个或多个文法符号后，
应该按有效项产生式进行一次归约．

LR(1)项集族的构造方法

输入：一个增广文法G'
输出：LR(1)项集族，其中的每个项集对文法G'的一个或多个可行前缀有效
方法：
过程CLOSURE和GOTO，及用于构造项集的主例程items

SetOfItems CLOSURE(I)
{repeatfor(I中的每个项[A->α.Bβ, a])for(G'中的每个产生式B->γ)for(FIRST(βa)中的每个终结符号b)将[B->.γ, b]加入到集合I中until 不能向I中加入更多的项return I
}SetOfItems GOTO(I, X)
{将J初始化为空集for(I中的每个项[A->α.Xβ, a])将项[A->α.Xβ, a]加入到集合J中return CLOSURE(J)
}void items(G')
{将C初始化为{CLOSURE}({[S'->.S, $]})repeatfor(C中的每个项集I)for(每个文法符号X)if(GOTO(I, X)非空且不在C中)将GOTO(I, X)加入C中until 不再有新的项集加入到C中
}

规范LR(1)语法分析表

规范LR语法分析表的构造
输入：一个增广文法
输出：G'的规范LR语法分析表的函数ACTION和GOTO
方法：
１．构造G'的LR(1)项集族C'={I_{0}, ..., I_{n}}
２．语法分析器的状态i根据I_{i}构造得到
状态i的语法分析动作按下面规则确定
ａ．如　[A->α.aβ, b]　在I_{i}中，
且GOTO(I_{i}, a) = I_{j}
则ACTION[i, a]为移入j．
ｂ．如　[A->α., a]　在I_{i}中，
且A != S'，
则ACTION[i, a]为　归约A->α
ｃ．如　[A->α., a]　在I_{i}中，
且A == S'，[a应该是$]
则ACTION[i, a]为　接收如存在冲突，
说明对文法G，按LR(1)对其进行语法分析是不可行的．
３．状态i相对于各个非终结符号A的goto转换按以下规则得到
如GOTO(I_{i}, A) = I_{j}，则GOTO[i, A] = j
４．没按２，３，得到的条目为报错
５．初始状态由含[S'->.S, $]的项集构造得到．

二义性文法

有些文法允许存在个别会导致二义性产生式，
可能理解上，实现上更友好．
此时，在语法分析实现时，可以对个别产生式特殊处理，
来消除二义性同时获得该文法理解上，实现上的优势．

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