穷举算法

概念：

最简单算法，依赖计算机的强大计算能力穷尽每一种可能的情况。穷举算法效率不高，但是适合一些没有明显规律可循的场合。

思想：

在使用穷举算法时，需要明确问题答案的范围，这样才可能在指定范围搜索答案。指定范围之后，就可以使用循环和条件判断语句进行逐步验证结果了。

案例：鸡兔同笼问题

在一个笼子里关着若干只鸡和若干兔子。一共有35个头，和94只脚。问在一个笼子里鸡和兔子各有多少个。

packagecmd.chengxuyuanzhilu.arithmetic;importjava.util.Scanner;/***@author微信公众号：程序员之路

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public classExhaustion {public static void exhaustion(int head,intfoot){intchicken,rabbit;for(chicken=0;chicken<= head;chicken++){

rabbit=head-chicken;if(chicken*2+rabbit*4 ==foot){

System.out.println(String.format("鸡有 %d只，兔子有%d只", chicken,rabbit));

}

}

}

@SuppressWarnings("resource")public static voidmain(String[] args) {inthead,foot;

System.out.println("穷举算法解决鸡兔同笼问题");

System.out.println("输入头的个数");

Scanner scanner= newScanner(System.in);

head=scanner.nextInt();

System.out.println("输入腿的个数");

foot=scanner.nextInt();

exhaustion(head, foot);

}

}

递推算法

概念：

递推算法在数学计算等方面广泛应用。递推算法适合有着明显规律的场合

思想：

递推算法往往需要用户知道答案和问题之间的逻辑关系。在许多数学问题中，都有着明显的计算公式可以遵循，因此可以采用递推算法。

案例：兔子产崽子的问题

如果有两个月大的兔子以后每个月都可以产一对小兔子，而一对小兔子出生两个月后可以在生小兔子，也就是1月份出生，3月份才可以产崽子。那么假定一年内没有发生死亡事件，那么现在有一对小兔子一年后共有多少对兔子。

案例分析：

1月1对兔子

2月1对兔子

3月2对兔子 一对成熟兔子

4月3对兔子

5月5对兔子 两对成熟兔子

6月8对兔子 三对成熟兔子

。。。。。。

规律：前两个月都是一对兔子，以后每个月的兔子的对数是前两个月的总和

除1,2月份的计算公式：n月Fn = (Fn-1)+(Fn-2)

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public classRecurrence {public static int recurrence(intmonths){if( months == 1 || months == 2){return 1;

}else{int m1 = recurrence(months-1);int m2 = recurrence(months-2);return m1+m2;

}

}

@SuppressWarnings("resource")public static voidmain(String[] args) {intmonths,rabbits;

System.out.println("递推算法解决兔子生崽子的问题");

System.out.println("输入月数");

Scanner scanner= newScanner(System.in);

months=scanner.nextInt();

rabbits=recurrence(months);

System.out.println(String.format("%d月共有兔子%d对", months,rabbits));

}

}