UESTC数据结构专题训练 G,H,I,J

G,http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1598

题意：给你一个n个元素的序列，支持以下操作：单点修改，查询区间内连续的最大子段和。

解法：线段树每个结点维护四个域：maxv，maxl，maxr，sumv，其中sumv为该区间的和，maxv为该区间上的最大子段和，maxl为必须包含左端点的最大子段和，maxr为必须包含右端点的最大子段和。之后我们用lc和rc表示左子节点和右子节点。

修改时：
1、若 lc.maxr 和 rc.maxl 都为负，就从中取较大的为该节点的maxv（防止一个都不取），反之取二者中正的（都正就都取）。
2、将该节点的 maxv 用 lc 和 rc 的 maxv 更新。
3、该节点的 maxl 为 max { lc.maxl , lc.sumv + rc.maxl }。
4、该节点的 maxr 为 max { rc.maxr , rc.sumv + lc.maxr }。
5、该节点的 sumv 为 lc.sumv + rc.sumv 。

查询时：
按照修改的方式将询问区间覆盖的结点信息合并即可。


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 500010;
struct node{int l,r,lm,rm,mx,sum;
}tree[maxn<<2];
int n,m,a[maxn];
void pushup(int rt){tree[rt].sum=tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].sum;tree[rt].lm=max(tree[rt<<1].lm,tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].lm);tree[rt].rm=max(tree[rt<<1|1].rm,tree[rt<<1].rm+tree[rt<<1|1].sum);tree[rt].mx=max(max(tree[rt<<1].mx,tree[rt<<1|1].mx),tree[rt<<1].rm+tree[rt<<1|1].lm);
}
void build(int l, int r, int rt){tree[rt].l=l,tree[rt].r=r;if(l==r){tree[rt].sum=tree[rt].lm=tree[rt].rm=tree[rt].mx=a[l];return;}int mid=(l+r)/2;build(l,mid,rt<<1);build(mid+1,r,rt<<1|1);pushup(rt);
}
void update(int pos, int val, int rt){if(tree[rt].l==tree[rt].r){tree[rt].sum=tree[rt].lm=tree[rt].rm=tree[rt].mx=val;return;}int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)/2;if(pos<=mid) update(pos,val,rt<<1);else update(pos,val,rt<<1|1);pushup(rt);
}
node query(int L, int R, int rt){if(L<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=R){return tree[rt];}int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)/2;if(R<=mid) return query(L,R,rt<<1);else if(L>mid) return query(L,R,rt<<1|1);else{node a,g,h;g=query(L,mid,rt<<1);h=query(mid+1,R,rt<<1|1);a.mx=max(max(g.mx,h.mx),g.rm+h.lm);a.rm=max(h.rm,g.rm+h.sum);a.lm=max(g.lm,g.sum+h.lm);return a;}
}
int main()
{int n, m;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);build(1,n,1);while(m--){int op,l,r;scanf("%d %d %d", &op, &l, &r);if(op==1){printf("%d\n", query(l,r,1).mx);}else{update(l,r,1);}}}return 0;
}

H，http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1581

题意：给你一个n个元素的序列，支持以下操作：单点修改，查询某个下标是等差数列的子序列的最小值

解法：乱搞题。设置一个阈值K，

当公差>K的时候，可以暴力计算答案。我这里设成5就过了。
当公差小于K的时候，对每一个公差d，及其所有小于等于d的首项，建立一棵线段树。注意，公差确定时，每个首项对应的线段树是没有交集的。
共O(K2)棵线段树，总空间为O(K*n)。
询问时，找到它究竟在哪棵线段树。
修改时，在K棵线段树中进行修改。


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=70010;
int n,m,a[maxn],pos1[6][maxn],pos2[6][maxn];
struct seg{int c, tree[maxn<<2];void pushup(int rt){tree[rt]=max(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);}void build(int l, int r, int rt){if(l==r){tree[rt]=a[pos2[c][l]];return;}int mid=(l+r)/2;build(l,mid,rt*2);build(mid+1,r,rt*2+1);pushup(rt);}void update(int pos, int l, int r, int rt){if(l==r){tree[rt]=a[pos2[c][l]];return;}int mid=(l+r)>>1;if(pos<=mid) update(pos,l,mid,rt<<1);else update(pos,mid+1,r,rt<<1|1);pushup(rt);}int query(int L, int R, int l, int r, int rt){if(L<=l&&r<=R){return tree[rt];}int mid=(l+r)>>1;if(R<=mid) return query(L,R,l,mid,rt<<1);else if(L>mid) return query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1);else{return max(query(L,mid,l,mid,rt<<1),query(mid+1,R,mid+1,r,rt<<1|1));}}
}T[6];int main()
{while(~scanf("%d", &n)){for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);for(int i=1; i<=5; i++){int now=1,tot=1;for(int j=1; j<=n; j++){pos1[i][now]=j;pos2[i][j]=now;now+=i;if(now>n) now=++tot;}T[i].c=i;T[i].build(1,n,1);}scanf("%d", &m);while(m--){int op,x,y;scanf("%d %d %d",&op,&x,&y);if(op==0){a[x]+=y;for(int i=1; i<=5; i++){T[i].update(pos1[i][x],1,n,1);}}else{if(y<=5){int r=pos1[y][x]+(n-x)/y;printf("%d\n", T[y].query(pos1[y][x],r,1,n,1));}else{int ans=a[x];for(int i=x; i<=n; i+=y){ans=max(ans,a[i]);}printf("%d\n",ans);}}}}return 0;
}

I,http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1603

题意：现在有一个序列 a1,a2,...,an ，相应将其分成若干个 heapable 的子序列，问使得子序列个数最少的策略。

解法如下：

用set维护，set中存储的是个pair第一维权值，第二维是在原序列的下标。
贪心地从前往后扫，每到一个元素，就查找之前的元素中小于等于其的最大的元素//it=Set.lower_bound(pair<a[i],i>);it--;//，如果存在，就将它置为其父亲。如果一个结点已经是两个儿子的父亲了，就不能在set中存在了，就将他删除。如果然后将当前元素插入。
pair的比较函数是双关键字比较，先按第一关键字，如果相同，再按第二关键字。
如果不存在，就直接将当前元素插入。
证明是比较显然的，因为对于某个元素，前面各个堆中权值相同的结点都是等价的。
输出答案时用邻接表/*vector<int>G[N];*/把树存下来，跑个dfs，然后排个序输出就行。

复杂度:O(n*log(n)*log(n))


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
int n, cnt, a[maxn], son[maxn];
vector <int> G[maxn];
struct node{int first,second;
};
bool operator<(node x, node y){if(a[x.second]==a[y.second]) return x.second<y.second;return a[x.second]<a[y.second];
}
set<node>s;int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){s.clear();cnt=0;scanf("%d", &n);memset(son,0,sizeof(son));//for(int i=0; i<maxn; i++) G[i].clear();for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%d",&a[i]);node now;now.second=i;set<node>::iterator it=s.upper_bound(now);if(it==s.begin()){G[cnt].push_back(i);now.first=cnt,now.second=i;s.insert(now);cnt++;}else{it--;now=*it;son[now.second]++;if(son[now.second]==2) s.erase(it);now.second=i;s.insert(now);G[now.first].push_back(i);}}printf("%d\n", cnt);for(int i=0; i<cnt; i++){printf("%d",G[i].size());for(int j=0; j<G[i].size(); j++){printf(" %d", G[i][j]);}printf("\n");G[i].clear();}}return 0;
}

J，http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1599

题意：给你n个数，你每次可以合并两个数，合并所得的数是原来两个数之和，合并的代价也是原来两个数之和。n-1次合并后只剩一个数，问你该过程的最小代价。
解法：贪心用堆来维护，将所有元素放进堆。每次取出当前最小的两个元素，将其合并，统计答案，放回堆。重复n-1次。比较显然，先合并小的，再合并大的明显更优。


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
int n, x, ans;
int main()
{while(~scanf("%d", &n)){ans=0;while(!q.empty()) q.pop();for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%d", &x);q.push(x);}while(q.size()>1){int cur = q.top(); q.pop();int cur1 = q.top(); q.pop();ans += cur+cur1;q.push(cur+cur1);}printf("%d\n", ans);}return 0;
}

UESTC数据结构专题训练 G,H,I,J相关推荐

如果令 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 分别等于
如果令 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 分别等于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ...
黑龙江农垦科技职业学院喜迎寒假多校联赛2 A,C,F,G,H,I,J题解
黑龙江农垦科技职业学院喜迎寒假多校联赛2 (欢乐 A K 场) A,C,F,G,H,I,J题解题目链接 A. 由于该题数据过大首先就要使用到快读不然会超时快读模板以及解析(转载) 如果直接使 ...
2015 UESTC 数据结构专题H题秋实大哥打游戏　带权并查集
秋实大哥打游戏 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.uestc.edu.cn/#/contest/show/59 Descr ...
2015 UESTC 数据结构专题G题秋实大哥去打工单调栈
秋实大哥去打工 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.uestc.edu.cn/#/contest/show/59 Descr ...
2015 UESTC 数据结构专题N题秋实大哥搞算数　表达式求值/栈
秋实大哥搞算数 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1074 Des ...
2015 UESTC 数据结构专题D题秋实大哥与战争变化版本的线段树，合并区间，单点查询...
D - 秋实大哥与战争 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.uestc.edu.cn/#/contest/show/59 D ...
2015 UESTC 数据结构专题A题秋实大哥与小朋友线段树区间更新，单点查询，离散化...
秋实大哥与小朋友 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.uestc.edu.cn/#/contest/show/59 Desc ...
2021年度训练联盟热身训练赛第五场（A B C E F G H I）
比赛链接目录 OP A Binary Seating 思路代码 B Cutting Corners 思路代码 C Ducky Debugging 思路代码 E Figure Skating 思 ...
并查集算法总结专题训练
并查集算法总结&专题训练 1.概述 2.模板 3.例题 1.入门题: 2.与别的算法结合: 3.考思维的题: 4.二维转一维: 5.扩展域并查集&边带权并查集: 4.总结 1.概述并 ...

UESTC数据结构专题训练 G,H,I,J

UESTC数据结构专题训练 G,H,I,J相关推荐

最新文章

热门文章