【NLP】十二种属性降维的方法

降维可以用两种不同的方式来完成：
（1）只保留原始数据集最相关的变量（特征选择）
（2）通过找到一组较小的新变量，每个变量都是输入变量的组合，包含与输入变量基本相同的信息（降维）

（1）遗漏价值比率（Missing Value Ratio）

如果任何变量中缺失值的百分比大于该阈值，我们将删除该变量。

（2）低方差滤波器（Low Variance Filter）

计算每个变量的方差，然后删除与数据集中的其他变量相比具有低方差的变量。假设某一变量的所有值都等于某一常量，那么该属性是无法对模型起到有效的作用，还不如舍弃这个变量。因此可以设置某一阈值，对属性进行过滤筛选。

（3）高相关滤波器（High Correlation filter）

两个变量之间的高度相关性意味着它们具有相似的趋势，并且可能携带相似的信息。我们可以计算本质上是数值的独立数值变量之间的相关性。如果相关系数超过某个阈值，我们可以删除其中一个变量，作为一般准则，我们应该保持那些与目标变量表现出良好或高相关性的变量。

通常，如果一对变量之间的相关性大于0.5-0.6，我们应该认真考虑删除这些变量之一。

（4）随机森林（Random Forest）

随机森林是最常用的特征选择算法之一。我们需要通过应用one-hot将数据转换为数字形式，因为随机森林（Scikit-Learn实现）只接受数字输入。

通过随机森林，可以输出每个特征的重要性程度，由此来进行特征的选择。

（5）反向特征消除（Backward Feature Elimination）

以下是反向特征消除的主要步骤：

先获取数据集中的全部n个变量，然后用它们训练一个模型。
计算模型的性能。
在删除每个变量（n次）后计算模型的性能，即我们每次都去掉一个变量，用剩余的n-1个变量训练模型。
确定对模型性能影响最小的变量，把它删除。
重复此过程，直到不再能删除任何变量。

可以使用“RFE.RANKIGIN”命令检查变量的排名。

（6）前向特征选择（Forward Feature Selection）

是反向特征消除的相反过程，而不是消除特征。我们试图找到最佳的特征，以提高性能的模型。该技术的工作原理如下：

我们从一个特性开始。本质上，我们使用每个特征分别训练N次模型。
选择最佳性能的变量作为起始变量。
然后我们重复这个过程并一次添加一个变量。产生最高性能增加的变量被保留。
我们重复这个过程直到模型的性能没有明显的改善。

注意：后向特征消除和前向特征选择都耗时且计算昂贵。它们实际上仅用于具有少量输入变量的数据集。

（7）因子分析（Factor Analysis）

因子分析是一种常见的统计方法，它能从多个变量中提取共性因子，并得到最优解。假设我们有两个变量：收入和教育。它们可能是高度相关的，因为总体来看，学历高的人一般收入也更高，反之亦然。所以它们可能存在一个潜在的共性因子，比如“能力”。

在因子分析中，我们将变量按其相关性分组，即特定组内所有变量的相关性较高，组间变量的相关性较低。我们把每个组称为一个因子，它是多个变量的组合。和原始数据集的变量相比，这些因子在数量上更少，但携带的信息基本一致。

（8）主成分分析（Principal Component Analysis ）

如果说因子分析是假设存在一系列潜在因子，能反映变量携带的信息，那PCA就是通过正交变换将原始的n维数据集变换到一个新的被称做主成分的数据集中，即从现有的大量变量中提取一组新的变量。下面是关于PCA的一些要点：

主成分是原始变量的线性组合。
第一个主成分具有最大的方差值。
第二主成分试图解释数据集中的剩余方差，并且与第一主成分不相关（正交）。
第三主成分试图解释前两个主成分等没有解释的方差。

（9）独立成分分析（Independent Component Analysis）

独立分量分析（ICA）基于信息理论，是最广泛使用的降维技术之一。PCA和ICA之间的主要区别在于，PCA寻找不相关的因素，而ICA寻找独立因素。

如果两个变量不相关，它们之间就没有线性关系。如果它们是独立的，它们就不依赖于其他变量。例如，一个人的年龄和他吃了什么/看了什么电视无关。

该算法假设给定变量是一些未知潜在变量的线性混合。它还假设这些潜在变量是相互独立的，即它们不依赖于其他变量，因此它们被称为观察数据的独立分量。

（10）基于投影的几种方法（Methods Based on Projections）

（11） t分布随机邻居嵌入（t- Distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE)）

（12）均匀流形近似和投影（uniform manifold approximation and projection[UMAP]）

（13）奇异值分解（SVD）

参考原文
原文参考翻译 I
原文翻译参考 II