c语言怎么写出2次元方程,三次樣条C语言的实现.doc

三次樣条C语言的实现

实验二 .三次样条C语言的实现

1.实验目的：

进一步熟悉三次样条插值法。

掌握编程语言字符处理程序的设计和调试技术。

2.实验要求：

已知：某些点的坐标以及初值条件。

输入：条件点数以及这些点的坐标，边界条件

输出：根据三次样条公式求出多项式公式。

3.程序流程：

(1)输入已知点的个数；

(2)分别输入已知点的X，Y坐标；

(3)输入边界条件；

(4)通过调用函数，求三次样条函数。

三次样条函数如下：

常见边界条件有三种：

第1种边界条件：

第2种边界条件：

周期边界条件

对于第1，2种条件可写成矩阵形式：

对于第3种条件可写成矩阵形式：

通过以上方程求出Mi

其中：

将求出的解带入：

即得所求函数

程序流程图：

↓

程序如下：

#include

using namespace std;

const int MAX = 250;

float x[MAX], y[MAX], h[MAX];

float c[MAX], a[MAX], fxym[MAX];

float f(int x1, int x2, int x3){

float a = (y[x3] - y[x2]) / (x[x3] - x[x2]);

float b = (y[x2] - y[x1]) / (x[x2] - x[x1]);

return (a - b)/(x[x3] - x[x1]);

} //求差分

void printout(int n){

cout<

for(int i = 0; i < n; i++){

cout<

float t = fxym[i]/(6*h[i]);

if(t > 0)cout<

else cout<

t = fxym[i+1]/(6*h[i]);

if(t > 0)cout<

else cout<

cout<

t = (y[i] - fxym[i]*h[i]*h[i]/6)/h[i];

if(t > 0)cout<

else cout<

t = (y[i+1] - fxym[i+1]*h[i]*h[i]/6)/h[i];

if(t > 0)cout<

else cout<

cout<

}

cout<

}

void cal_m(int n){ //用追赶法求解出弯矩向量M……

float B[MAX];

B[0] = c[0] / 2;

for(int i = 1; i < n; i++)

B[i] = c[i] / (2 - a[i]*B[i-1]);

fxym[0] = fxym[0] / 2;

for(i = 1; i <= n; i++)

fxym[i] = (fxym[i] - a[i]*fxym[i-1]) / (2 - a[i]*B[i-1]);

for(i = n-1; i >= 0; i--)

fxym[i] = fxym[i] - B[i]*fxym[i+1];

}

void printout(int n);

int mai

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