LightOJ 1248 - Dice (III) 给一个质地均匀的n的骰子，求投掷出所有点数至少一次的期望次数。（概率）...

题意：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1248

　　投掷出第一个未出现的点数的概率为n/n = 1，因为第一次投掷必然是未出现的。

　　第二个未出现的点数第一次出现的概率为 (n - 1) / n，因为有一个已经投掷出现过。

　　第i个未出现的点数第一次出现的概率为 (n - i) / i，这满足几何分布。

　　其期望E = 1/p

　　所以期望为n *（1 + 1 / 2 + 1 / 3 + ... 1 / n）。

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#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<string>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define N 100006
#define Lson rood<<1
#define Rson rood<<1|1
double q[N];
void Init()
{q[0]=0;for(int i=1;i<N;i++)q[i]=q[i-1]+1.0/i;
}
int main()
{int T,n,t=1;Init();scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);printf("Case %d: %.6f\n",t++,1.0*q[n]*n);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/a719525932/p/7804288.html

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