C++/Java写L1-028 判断素数 (10 分)

本题的目标很简单，就是判断一个给定的正整数是否素数。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（≤ 10），随后N行，每行给出一个小于231的需要判断的正整数。

输出格式：

对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出Yes，否则输出No。

输入样例：

2
11
111

结尾无空行

输出样例：

Yes
No

结尾无空行

C++代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int fun(int n);
int main()
{int N;int arr[11];scanf("%d",&N);int i;for(i=0;i<N;i++)scanf("%d",&arr[i]);for(i=0;i<N;i++){int t=fun(arr[i]);if(t==1)printf("Yes\n");if(t==0)printf("No\n");}return 0;
}int fun(int n)
{int i;int temp=1;int t;if(n>=5) t=sqrt(n);else t=n;if(t==1)return 0;else{for(i=2;i<t;i++){if(n%i==0){temp=0;break;}}if(temp==1)return 1;elsereturn 0;}
}

Java方法一

思路：从2到n-1，一个个判断是否整除，但是这样会有部分答案运行超时，并不能拿满分。

代码如下：

import java.util.Scanner;
public class Main {private static Scanner sc;public static void main(String[] args) {sc = new Scanner(System.in);int a = sc.nextInt();int[] s = new int[a];for(int i = 0;i < a;i++) {s[i] = sc.nextInt();}for(int i = 0;i < a;i++) {if(s[i] <= 1) {System.out.println("Yes");}else {panduan(s[i]);}}}public static void panduan(int n) {boolean really = true;for(int i = 2;i <n;i++) {if(n%i == 0) {System.out.println("No");really = false;break;}}if(really){System.out.println("Yes");}}
}

Java方法二

思路：把所有偶数去掉后，在从3到n-1隔两个除一次。时间再次降低，但是还是有答案超时，说明测试用例的判断数字很大。

代码如下：

import java.util.Scanner;
public class Main {private static Scanner sc;public static void main(String[] args) {sc = new Scanner(System.in);int a = sc.nextInt();int[] s = new int[a];for(int i = 0;i < a;i++) {s[i] = sc.nextInt();}for(int i = 0;i < a;i++) {if(s[i] <= 1) {System.out.println("Yes");}else {panduan(s[i]);}}}public static void panduan(int n) {boolean really = true;if(n%2 == 0 && n != 2) {System.out.println("No");really = false;}else {for(int i = 3;i <n;i=i+2) {if(n%i == 0) {System.out.println("No");really = false;break;}}}if(really){System.out.println("Yes");}}
}

Java方法三

思路：在方法二的基础上使用Math.sqrt()函数，成功AC

代码如下：

import java.util.Scanner;
public class Main {private static Scanner sc;public static void main(String[] args) {sc = new Scanner(System.in);int a = sc.nextInt();int[] s = new int[a];for(int i = 0;i < a;i++) {s[i] = sc.nextInt();}for(int i = 0;i < a;i++){panduan(s[i]);}}public static void panduan(int n) {boolean isPrime = true;if(n == 1 || n %2 ==0 && n !=2 ){isPrime = false;}else {for( int i =3; i <= Math.sqrt(n); i+=2){if( n % i == 0){isPrime = false;break;}}}if( isPrime){System.out.println("Yes");    }else{System.out.println("No");}}
}

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