遗传算法的基本步骤

遗传算法 GA 的流程如图所示：

Created with Raphaël 2.2.0

编码

把所需要选择的特征进行编号，每一个特征就是一个基因，一个解就是一串基因的组合。为了减少组合数量，在图像中进行分块，然后把每一块看成一个基因进行组合优化的计算。每个解得基因数量是要通过实验确定的。

遗传算法不能直接处理问题空间的参数，必须把它们转换成遗传空间的由基因按一定结构组成的染色体或个体。这一转换操作就叫做编码。评估编码策略常采用以下 3 个规范。
（1）完备性（Completeness）： 问题空间中的所有点（候选解）都能作为 GA 空间中的点（染色体）表现。
（2）健全性（Soundness）： GA 空间中的染色体能对应所有空间中的候选解。
（3）非冗余性（Nonredundancy）： 染色体和候选解一一对应。

目前几种常用的编码技术有二进制编码、浮点数编码、字符编码、编程编码等。二进制编码是遗传算法中最常见的编码方法，即由二进制字符集 {0， 1} 产生通常的 0, 1 字符串来表示问题的候选解。它具有以下特点：

（1）简单易行；
（2）符合最小字符集编码原则；
（3）便于用模式定理进行分析。

染色体编码最常用的是二进制编码，对于离散性变量直接进行编码，对于连续性变量先离散化后再编码。

科普1：SPSS常用的基础操作（2）——连续变量离散化
（下面的这个地址中详细介绍了什么是连续变量离散化及其必要性）

人人都是数据咖：http://www.ppvke.com/Blog/archives/44271

科普2：连续特征的离散化：在什么情况下将连续的特征离散化后可以获得更好的效果？

问答来源于知乎：https://www.zhihu.com/question/31989952

举个例子

已知一元函数：

F(x) = xsin(10pi*x)+2 x∈[-1, 2]

现在要求在既定的区间内找出函数的最大值。

首先我们可以先用 MATLAB 把该函数的图像画出来：

clc, clear;
syms f(x); % 声明函数
x = linspace(-1,2,3000); % 定义 x, x 属于 [-1, 2]
f = x.*sin(10*pi.*x)+2; % 定义函数，因为 x 是向量，所以采用点乘
plot(f); % 画图

然后做出图形如下：

我们可以看到，该图形显示说明该函数具有多个局部最优解，所以适合用遗传算法进行求解。

由遗传算法的基本步骤可知我们第一步应该是编码：

二进制编码

受到人类染色体结构的启发，我们可以设想一下，假设目前只有 0 和 1 两种碱基，我们也用一条链把它们有序的串连在一起，因为每一个单位都能表现出 1bit 的信息量，所以一条足够长的染色体就能为我们勾勒出一个个体特征的所有特征。这就是二进制编码

下面将介绍如何建立二进制编码到一个实数的映射。

明显地，一定长度的二进制编码序列，只能表示一定精度的浮点数。譬如我们要求小数点后精确到六位小数，由于区间长度为

2 - (-1) = 3

为了保证精度的要求，至少把区间 [-1, 2] 分为 3*10^6 等份。又因为

2097152=2^21 < 3*10^6 < 2^22=4194304

所以编码的二进制串至少有 22 位。
把一个二进制串（b1b2…bn）转换为区间里面对应的实数值通过下面两个步骤。
（1）将一个二进制串代表的二进制转换为十进制数：

（2）对应区间的实数：

或许有人并不知道是如何把数值转换到对应区间的实数的，为什么要这么做？我也是问了一下我的小伙伴才知晓的，下面我来简单的说一下：
通常我们归一化到 [0, 1]，有时候我们需要归一化到其它区间，这样算一下就可以找到数列的最小值 m 及最大值 M，如果指定的区间是 [a, b]，即：

m-->a, M-->b；

系数为：

k = (b-a)/(M-m)

对任意项Xn：变成：

X = a+k(Xn-m)

（二进制编码，很多朋友评论说代码有问题，各位可以帮忙检查一下问题所在，嘻嘻~）
将十进制转换为二进制的 MATLAB 程序代码如下：

%% 将十进制数转换为二进制数（二进制编码）
% @params dec_num 十进制数
% @params N       需保留的二进制小数位数
function bin_num = encode(dec_num, N)split = '.';if rem(dec_num, 1) == 0bin_num = dec2bin(dec_num);float_num = zeros(1, N);bin_num = strcat(num2str(bin_num), split);bin_num = strcat(bin_num, num2str(float_num));elseremainder = rem(dec_num, 1); % 小数部分integer = floor(dec_num); % 整数部分bin_num_int = dec2bin(integer);i = 1;flag = true;while(flag == true)remainder = remainder*2;if (i > N) % 是否满足精度return;endif remainder > 1record(i) = 1;remainder = rem(remainder, 1);else if remainder == 1record(i) = 1;remainder = rem(remainder, 1);elserecord(i) = 0;endi = i+1;endbin_num_flt = record;bin_num = strcat(num2str(bin_num_int), split);bin_num = strcat(bin_num, num2str(bin_num_flt));endend
end

未完…（有机会再出第二章）

遗传算法之二进制编码相关推荐

遗传算法的二进制编码
假设我们要用遗传算法求解某个函数的最大值,x的取值范围是[-3.0,12.1],那么我们现在就是要从这个取值范围内取出一些x来作为种群的个体,要取出多少个x这取决于你想要种群有多少个体,即种群规模. ...
遗传算法求三元函数极值(python)-采用二进制编码
想看实数编码编码的博客地址遗传算法求三元函数极值(python)-采用实数编码 * 遗传算法求三元函数极值(python)-采用二进制编码本文的遗传算法采用二进制编码求三元函数极值所求函数为要 ...
数学建模——遗传算法（GA）
现代优化算法--遗传算法(GA) 文章目录现代优化算法--遗传算法(GA) 1.遗传算法的基本介绍: 1.1编码与解码 (1)编码 (2)解码 1.2个体适应度 1.3进化机制 1.3.1比例选择算 ...
遗传算法（三）——基本遗传算法
目录 2.基本遗传算法 2.1基本遗传算法描述 2.1.1基本遗传算法的构成要素 2.1.2基本遗传算法描述 2.1.3基本遗传算法的形式化定义 2.2基本遗传算法的实现 2.2.1个体适应度评价 2 ...
采用遗传算法求解最大值c语言,遗传算法求解y=x2.doc
遗传算法求解y=x2 初始遗传算法及一个简单的例子遗传算法(Genetic Algorithms, GA)是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法.它模拟自然选择和自然遗传过程中发生的 ...
遗传算法概念、步骤、应用解析(案例直白--黄含驰）
遗传算法 ①  在几十亿年的演化过程中,自然界中的生物体已经形成了一种优化自身结构的内在机制,它们能够不断地从环境中学习,以适应不断变化的环境  对于大多数生物体,这个过程是通过自然选择和有性 ...
遗传算法与进化策略的对比
基于对生物进化机制的模仿,共产生进化算法的四种典型模型: ①遗传算法 Genetic Algorithm,GA ②进化规划 Evolutionary Programming,EP ③遗传规划 Gene ...
GA遗传算法c语言,遗传算法GA(Genetic Algorithm)入门知识梳理
一.遗传算法进化论背景知识作为遗传算法生物背景的介绍,下面内容了解即可: 种群(Population):生物的进化以群体的形式进行,这样的一个群体称为种群. 个体:组成种群的单个生物. 基因 ( G ...
遗传算法(GA)入门知识梳理(超详细)
目录一.遗传算法的生物背景二.遗传算法(GA)思想 2.1遗传算法的组成 2.2编码 2.3适应度函数 2.4遗传算子 2.4 运行参数三.基本遗传算法(SGA)伪代码 3.1算法流程图 3.2 ...

遗传算法之二进制编码

遗传算法的基本步骤

编码

举个例子

遗传算法之二进制编码相关推荐

最新文章

热门文章