算法 二分查找的时间复杂度为O(log2N)的原因推理
时间复杂度概念还不清楚的可以先看我的下面这个文章：
https://blog.csdn.net/u010452388/article/details/80875958
由于二分查找每次查询都是从数组中间切开查询，所以每次查询，剩余的查询数为上一次的一半，从下表可以清晰的看出查询次数与剩余元素数量对应关系
表-查询次数及剩余数
| 第几次查询 | 剩余待查询元素数量 |
| 1 | N/2 |
| 2 | N/(2^2) |
| 3 | N/(2^3) |
| … | … |
| K | N/(2^K) |
从上表可以看出N/(2^K)肯定是大于等于1，也就是N/(2^K)>=1，我们计算时间复杂度是按照最坏的情况进行计算，也就是是查到剩余最后一个数才查到我们想要的数据，也就是
N/(2^K)=1
=>N=2^K
=>K=log2N
所以二分查找的时间复杂度为O(log2N)
代码
/*** 二分查找* @param arr 指定查询的数组* @param searchNum 要查询的数字* @return 返回查询的的结果（数组中的索引），没有则返回-1*/public static int binerySearch(int[] arr, int searchNum) {// 初始化左侧索引int leftIndex = 0;// 初始化右侧索引int rightIndex = arr.length - 1;while (leftIndex <= rightIndex) {// 计算中间索引int mid = (leftIndex + rightIndex) >>> 1;//主要防止溢出，就是除以2的意思// 如果查询的数等于中间索引对应的数组里的数，则返回mid索引，并退出循环if (searchNum == arr[mid]) {return mid;}// 判断并计算右侧索引if (searchNum < arr[mid]) {rightIndex = mid - 1;}// 判断并计算左侧索引if (searchNum > arr[mid]) {leftIndex = mid + 1;}}return -1;}算法 二分查找的时间复杂度为O(log2N)的原因推理相关推荐
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