chapter2—40题

数据文件名为Sno.csv，包含美国51个主要城市1981~2010年的年平均最高气温和年平均降雪量
1.以年平均最低气温为横轴，年平均降雪量为数轴，绘制散点图
2.这两个变量之间存在相关关系吗

练习：
1.画散点图

#导入库import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
plt.rcParams['font.sans-serif']=['Arial Unicode MS'] #用来正常显示中文标签（MAC）
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示负号#读取数据
snow = pd.read_csv("/myfile/个人事务/数据分析学习/商务与经济统计/数据文件/第2章/Snow.csv",sep=",")

#画散点图
X = snow["Average Low temp"]
X = round((X-32)/1.8,2)      #将温度单位转化为更熟悉的摄氏度，保留两位小数
Y = snow["Average Snowfall"]fig = plt.figure(figsize=(8,6))  #设置图片尺寸
plt.scatter(X,Y)
plt.title("温度与降雪量散点图")
plt.xlabel("年平均最低气温（℃）")
plt.ylabel("年平均降雪量（英寸）")

2.年平均最低气温越低，年降雪量越高

chapter3—54题

BorderCrossings.csv文件，包含8月期间50个最繁忙的美国-加拿大和美国-墨西哥入境口岸的个人车辆过境数（四舍五入到最接近的1000辆）（美国交通运输局网站，2013年2月28日）
1.这些入境口岸过境次数的平均数和中位数是多少
2.第一四分位数和第三四分位数各为多少
3.用五数概括法汇总数据
4.数据是否包含异常值？绘制箱形图。

练习：
1.求平均数和中位数

BC = pd.read_csv("/myfile/个人事务/数据分析学习/商务与经济统计/数据文件/第3章/BorderCrossings.csv",sep=",")
BC.rename(columns={"Port Name":"Port_Name","Personal Vehicles (1000s)":"Personal_Vehicles"},inplace=True)
# 求平均数
BC.Personal_Vehicles.mean()
# 求中位数
BC.Personal_Vehicles.median()

结果

2.求分位数
a.直接使用numpy库中的np.percentile()函数求分位数

q1 = np.percentile(BC["Personal_Vehicles"],25,interpolation="linear") #计算第一四分位数
q3 = np.percentile(BC["Personal_Vehicles"],75,interpolation="linear") #计算第三四分位数print("第一四分位数是：{}".format(q1))
print("第三四分位数是：{}".format(q3))

查阅答案发现，计算结果和标准答案不同，因此根据书上公式自编一段函数求解

b.自编函数
先将样本排序，X={x1,x2,…,xn},x1<=x2<=...<=,xnX=\left\{x_{1},x_{2},…,x_{n} \right\},x_{1}<=x_{2}<=...<=,x_{n}X={x1,x2,…,xn},x1<=x2<=...<=,xn
根据书上公式，先求分位数的位置
Lp=p100∗(n+1)L_{p} = \frac{p}{100}*(n+1)Lp=100p∗(n+1)
其中p为第p分位数，n为样本数量
若LpL_{p}Lp为整数，则对应位置的值xLpx_{L_{p}}xLp为第p分位数；若LpL_{p}Lp不为整数，则记整数部分为Lp−intL_{p-int}Lp−int，小数部分为Lp−decL_{p-dec}Lp−dec，计算公式为
Q=xLp−int+(xLp−int+1−xLp−int)∗Lp−decQ = x_{L_{p-int}} +(x_{L_{p-int}+1} -x_{L_{p-int}} )*L_{p-dec}Q=xLp−int+(xLp−int+1−xLp−int)∗Lp−dec

# 自定义函数
import math
def quantile(x,q):x = sorted(x)n = len(x)local = q/100*(n+1)  #计算分位数位置local_dec,local_int = math.modf(local) #math的math.modf()函数，分别取浮点型数字的小数部分和整数部分local_int = int(local_int)  #转换数据类型q_percent = x[local_int-1]+(x[local_int]-x[local_int-1])*local_dec #根据公式计算分位数的值return q_percent
q_1 = quantile(BC["Personal_Vehicles"],25)
q_3 = quantile(BC["Personal_Vehicles"],75)print("根据《商务与经济统计》定义得第一四分位数是：{}".format(q_1))
print("根据《商务与经济统计》定义得第三四分位数是：{}".format(q_3))

3.用五数概括法描述数据
五数指：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值

# 五数概括法
BC.Personal_Vehicles.describe()

4.异常值检测，箱形图
根据书上的方法，数据的下限和上限为
下限=Q1−1.5∗IQR下限 = Q_{1} - 1.5*IQR下限=Q1−1.5∗IQR
上限=Q3+1.5∗IQR上限 = Q_{3}+1.5*IQR上限=Q3+1.5∗IQR
其中IQR=Q3−Q1IQR=Q_{3}-Q_{1}IQR=Q3−Q1

# 异常值检测
IQR = q3 - q1
lower = q1 - 1.5 * IQR
upper = q3 + 1.5 * IQR
BC["Personal_Vehicles"] = BC["Personal_Vehicles"].astype("float")
BC[((BC["Personal_Vehicles"] < lower) | (BC["Personal_Vehicles"] > upper))]

# 画箱形图
plt.boxplot(BC["Personal_Vehicles"])

chapter3—60题

罗素1000是包含美国最大的1000家公司的股票市场指数，以30家大公司的股票价格为依据。文件Russell.csv给出1988~2012年这些指数各自的年回报率
1.绘制这些回报率的散点图
2.计算每个指数的样本均值和样本标准差
3.计算样本相关系数
4.讨论这两个指数之间的相似性与不同性

练习：
1.散点图

# 读取文件
russ = pd.read_csv("/myfile/个人事务/数据分析学习/商务与经济统计/数据文件/第3章/Russell.csv",sep=",")
# 绘制散点图y1 = russ["DJIA % Return"]
y2 = russ["Russell 1000 % Return"]plt.scatter(y1,y2,c = "b",label = "DJIA")

2.计算样本均值和样本标准差
样本均值：xˉ=∑xin\bar{x}=\frac{\sum x_{i}}{n}xˉ=n∑xi
样本标准差：s=∑(xi−xˉ)2n−1s=\sqrt{\frac{\sum (x_{i}-\bar x)^2}{n-1}}s=n−1∑(xi−xˉ)2

# 计算样本均值和标准差
DJIA_mean = y1.mean()
DJIA_std = y1.std()Russ_mean = y2.mean()
Russ_std = y2.std()print("DJIA指数的样本均值为:{},样本方差为：{}".format(round(DJIA_mean,2),round(DJIA_std,2)))
print("Russell指数的样本均值为:{},样本方差为：{}".format(round(Russ_mean,2),round(Russ_std,2)))

3.计算相关系数

# 计算样本相关系数
round(y1.corr(y2),4)

4.这两个指数呈正相关，Russell指数的样本标准差略大于DJIA指数。

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