目标跟踪算法MOSSE笔记

目标跟踪算法MOSSE

David S. Bolme在2010年的CVPR上发表了《Visual Object Tracking using Adaptive Correlation Filters》，简称MOSSE（Minimum Output Sum of Squared Error）。由于其能高速的跟踪目标，开启了相关滤波在目标跟踪领域的研究热潮。其后相继出现了许多优秀的目标跟踪算法，但为了能更容易理解相关滤波在目标跟踪中的作用，还是应该从MOSSE算法开始。
相关滤波
为了利用卷积定理，首先用卷积来表示相关，公式如下
（1）
然后利用卷积定理转换到频域，将卷积操作变为点乘，这也是相关滤波算法高速的原因。
（2）
简写为
（3）
从公式中可以看出，将输入图像（F）和滤波器（H）通过算法变换到频域后，直接将他们相乘，然后再变换回时域（也就是图像的空域）就可以得到响应图。
重点的解释：
（1）输入的图像是指目标搜索区域，可能是像素值也可能是提取的特征（eg.fHog，CN，DeepFeatures等）。
（2）滤波器（或者叫目标模板）的大小和检测区域的大小一样。因为相同大小的矩阵在频率域才可以点乘计算。
（3）当滤波器稍微偏移就会超出输入图像的范围，则需要填充数据（这就是卷积的边界效应）。常用的有三种填充方法，补零、补边界像素、循环图像，matlab中fft默认的是第三种。

MOSSE
为了得到公式3中的响应值，必须求得最佳的滤波模板H，计算方法如下
（4）
利用实际输出和期望值之间平方误差最小的方法来求解，也就是回归的过程。
（5）
化简可以得到以下公式（具体过程参考论文）
（6）
到此为止，MOSSE算法的理论大体介绍完毕，接下来结合代码来方便理解。

F_response=templateGauss(target_sz,im);

首先利用高斯分布得到期望值，如下

离目标越近，响应值越高。

target_box=getsubbox(pos,target_sz,im);

目标搜索区域选取，相当于公式中的F。

newPoint=real(ifft2(F_Template.*fft2(target_box)));
[row, col,~] = find(newPoint == max(newPoint(:)), 1);
pos = pos - target_sz/2 + [row, col];

此处对应公式3，得到这一帧图片的响应值，选取最大值，得到新目标位置。
接下来是滤波模板更新，此处对应公式6更容易理解。

F_Template=conj(F_im.*conj(F_response)./(F_im.*conj(F_im)+eps));

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