评价类问题中的模糊综合评价法

前言：模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价。

参考书籍：《python数学建模算法与应用》司守奎孙玺菁（强烈推荐！）

具体代码书上有写我就没有再敲出来

1、模糊综合评价优缺点

（1）优点：

·可以将定性指标定量化

（2）缺点：

·隶属函数的确定没有明确且系统的方法

·权重、算子的确定具有主观性

·当同一指标层级的指标个数较多时会导致权重系数变小，出现超模糊现象，导致评估失败

2、隶属度与隶属函数

（1）隶属度

定义：0~1之间的一个数用来表示评价对象对评语集的归属程度

（2）隶属函数

定义：用来确定隶属度的函数

确定方法：目前有模糊统计方法、例证法和指派法三种主观方法，以指派法为例：（首先需要判断数据是什么类型：偏小型、中间型、偏大型）

偏小型：一般用于小，少，浅，淡，年轻等偏小程度的模糊现象

中间型：一般用于中，适中，不太多，不太少，中年等中间模糊现象

偏大型：一般用于大，多，神，弄，老年等偏大程度的模糊现象

最常用的隶属函数是（半）梯形型

3、因素集、评语集、权重集

（1）因素集：评价指标集合

E.g.:{学习成绩，社交能力}

（2）评语集：因素集中每个指标的评判标准

E.g.:{优秀，良好，中等，较差，差}

（3）权重集：每个评价指标对该评价对象的重要度

E.g.:{0.5，0.5} （学习成绩占50%，社交能力占50%）

4、Zadeh算子

根据权重与评级矩阵的结果得到模糊综合评价结果向量，根据评分从高到低

排序

建模时步骤：

1、确定因素集、评语集、权重集，需要明确写出

其中权重的计算方法可能会用到熵值法

2、确定隶属函数，求出隶属度组成的评价矩阵

3、将权重与评价矩阵合成结果向量，排序

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