JAVA算法：给定一个整数转换成对应的罗马字符（Integer to Roman）

问题描述：给定一个整数转换成对应的罗马字符。

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。
但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。
数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。
同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

问题分析

罗马数字共有七个，即I(1)，V(5)，X(10)，L(50)，C(100)，D(500)，M(1000)。按照下面的规则可以表示任意正整数。

重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。

右加左减：在一个较大的罗马数字的右边记上一个较小的罗马数字，表示大数字加小数字。在一个较大的数字的左边记上一个较小的罗马数字，表示大数字减小数字。但是，左减不能跨越等级。比如，99不可以用IC表示，用XCIX表示。

加线乘千：在一个罗马数字的上方加上一条横线或者在右下方写M，表示将这个数字乘以1000，即是原数的1000倍。同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000倍。

单位限制：同样单位只能出现3次，如40不能表示为XXXX，而要表示为XL。

其实一个整数，可以先选七个中最大可经表示的，再把这个整数减去这个数再递归
例如： 6 最大可以是V(5), 剩下一个是1, 则 6 = VI

算法设计

package com.bean.algorithmbasic;/** 罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。* 字符 数值* I 1* V 5* X 10* L 50* C 100* D 500* M 1000* 例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。* 通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。* 但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。* 数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。* 同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：* I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。* X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。* C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。* 给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。*/public class IntegertoRoman2 {public static String intToRoman(int num) {String symbol[] =   {"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};int value[]     =   {1000,900,500,400, 100, 90,  50, 40,  10, 9,   5,  4,   1};String roman="";for(int i=0; num != 0; ++i){while(num >= value[i]){num -= value[i];roman += symbol[i];}}return roman;}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint target=-1;for(int i=0;i<10;i++) {target=(int)(Math.random()*3998)+1;System.out.println(target+"\t\t"+intToRoman(target));}}}

第二种分析思路

整数转罗马字符的算法设计
条件：输入的整数范围1<=num<=3999
分析：
整数的最高位为千位，则分别构造个、十、百、千位数值与罗马字符的映射关系，可以利用四个数组来实现
表示0-9的整数与罗马字符对应
表示10、20、30...90的整数与罗马字符对应
表示100、200、300...900的整数与罗马字符对应
表示1000、2000、3000的整数与罗马字符对应
这样给定一个整数，例如：3464，把每一位上的整数取出，换成罗马字符即可。

取千位：用3464/1000得到整数位3，则用对应表示3000的罗马字符对应，即MMM；
取百位：然后再用3464与1000求余，得到表示百的数字，即464,然后用464/100得到整数位4，则用对应表示400的罗马字符对应，即CD；
取十位：然后再用3464与100求余，得到表示十的数字，即64，然后用64/10得到整数位6，则用对应表示60的罗马字符对应，即LX；
取个位：最用用3464与10求余，得到表示个的数字，即4，则用对应表示4个罗马字符对应，即IV
依次将得到的罗马字符拼接起来，得到最终的结果。

算法设计

/** 罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。* 字符 数值* I 1* V 5* X 10* L 50* C 100* D 500* M 1000* 例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。* 通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。* 但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。* 数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。* 同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：* I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。* X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。* C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。* 给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。*/public class IntegertoRoman {/** 整数转罗马字符的算法设计* * 条件：输入的整数范围1<=num<=3999* 分析：* 整数的最高位为千位，则分别构造个、十、百、千位数值与罗马字符的映射关系，可以利用四个数组来实现* 表示0-9的整数与罗马字符对应* 表示10、20、30...90的整数与罗马字符对应* 表示100、200、300...900的整数与罗马字符对应* 表示1000、2000、3000的整数与罗马字符对应* * 这样给定一个整数，例如：3464，把每一位上的整数取出，换成罗马字符即可。* 1、取千位：用3464/1000得到整数位3，则用对应表示3000的罗马字符对应，即MMM；* 2、取百位：然后再用3464与1000求余，得到表示百的数字，即464,然后用464/100得到整数位4，则用对应表示400的罗马字符对应，即CD；* 3、取十位：然后再用3464与100求余，得到表示十的数字，即64，然后用64/10得到整数位6，则用对应表示60的罗马字符对应，即LX；* 4、取个位：最用用3464与10求余，得到表示个的数字，即4，则用对应表示4个罗马字符对应，即IV* 5、依次将得到的罗马字符拼接起来，得到最终的结果。* * * */public static String intToRoman(int num) {String digit[] = { "", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX" };String ten[] = { "", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC" };String hundred[] = { "", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM" };String thousand[] = { "", "M", "MM", "MMM" };String str = "";return str + thousand[num / 1000] + hundred[num % 1000 / 100] + ten[num % 100 / 10] + digit[num % 10];}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint target=-1;for(int i=0;i<10;i++) {target=(int)(Math.random()*3998)+1;System.out.println(target+"\t\t"+intToRoman(target));}}}

输出结果：

3738     MMMDCCXXXVIII
3397        MMMCCCXCVII
949         CMXLIX
3814        MMMDCCCXIV
3636        MMMDCXXXVI
3701        MMMDCCI
1804        MDCCCIV
3464        MMMCDLXIV
64          LXIV
1879        MDCCCLXXIX