SSIM(结构相似性)-数学公式及python实现

SSIM是一种衡量两幅图片相似度的指标。
出处来自于2004年的一篇TIP，
标题为：Image Quality Assessment: From Error Visibility to Structural Similarity
地址为：https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=1284395

与PSNR一样，SSIM也经常用作图像质量的评价。

先了解SSIM的输入
SSIM的输入就是两张图像，我们要得到其相似性的两张图像。其中一张是未经压缩的无失真图像(即ground truth)，另一张就是你恢复出的图像。所以，SSIM可以作为super-resolution质量的指标。
假设我们输入的两张图像分别是x和y，那么
SSIM(x,y)=[l(x,y)]α[c(x,y)]β[s(x,y)]γ−−−(1)SSIM(x,y)=[l(x,y)]^\alpha[c(x,y)]^\beta[s(x,y)]^\gamma ---(1)SSIM(x,y)=[l(x,y)]α[c(x,y)]β[s(x,y)]γ−−−(1)
α>0\alpha>0α>0, β>0\beta>0β>0,and γ>0\gamma>0γ>0.
式1是SSIM的数学定义，其中：
l(x,y)=2μxμy+c1μx2+μy2+c1,l(x,y)=\frac{2\mu_x\mu_y+c_1}{\mu_x^2+\mu_y^2+c_1},l(x,y)=μx2+μy2+c12μxμy+c1,
c(x,y)=2σxy+c2σx2+σy2+c2,c(x,y)=\frac{2\sigma_{xy}+c_2}{\sigma_x^2+\sigma_y^2+c_2},c(x,y)=σx2+σy2+c22σxy+c2,
s(x,y)=σxy+c3σxσy+c3s(x,y)=\frac{\sigma_{xy}+c_3}{\sigma_x\sigma_y+c_3}s(x,y)=σxσy+c3σxy+c3
其中l(x, y)是亮度比较，c(x,y)是对比度比较，s(x,y)是结构比较。μx\mu_xμx和μy\mu_yμy分别代表x,y的平均值，σx\sigma_xσx和σy\sigma_yσy分别代表x,y的标准差。σxy\sigma_{xy}σxy代表x和y的协方差。而c1c_1c1，c2c_2c2，c3c_3c3分别为常数，避免分母为0带来的系统错误。
在实际工程计算中，我们一般设定α=β=γ=1\alpha=\beta=\gamma=1α=β=γ=1，以及c3=c2/2c_3=c_2/2c3=c2/2，可以将SSIM简化为下：

SSIM(x,y)=(2μxμy+c1)(σxy+c2)(μx2+μy2+c1)(σx2+σy2+c2)SSIM(x, y)= \frac{(2\mu_x\mu_y+c_1)(\sigma_{xy}+c_2)}{(\mu_x^2+\mu_y^2+c_1)(\sigma_x^2+\sigma_y^2+c_2)}SSIM(x,y)=(μx2+μy2+c1)(σx2+σy2+c2)(2μxμy+c1)(σxy+c2)
总结：

SSIM具有对称性，即SSIM(x,y)=SSIM(y,x)
SSIM是一个0到1之间的数，越大表示输出图像和无失真图像的差距越小，即图像质量越好。当两幅图像一模一样时，SSIM=1；

如PSNR一样，SSIM这种常用计算函数也被tensorflow收编了，我们只需在tf中调用ssim就可以了：

tf.image.ssim(x, y, 255)

源代码如下：

def ssim(img1, img2, max_val):"""Computes SSIM index between img1 and img2.This function is based on the standard SSIM implementation from:Wang, Z., Bovik, A. C., Sheikh, H. R., & Simoncelli, E. P. (2004). Imagequality assessment: from error visibility to structural similarity. IEEEtransactions on image processing.Note: The true SSIM is only defined on grayscale.  This function does notperform any colorspace transform.  (If input is already YUV, then it willcompute YUV SSIM average.)Details:- 11x11 Gaussian filter of width 1.5 is used.- k1 = 0.01, k2 = 0.03 as in the original paper.The image sizes must be at least 11x11 because of the filter size.Example:# Read images from file.im1 = tf.decode_png('path/to/im1.png')im2 = tf.decode_png('path/to/im2.png')# Compute SSIM over tf.uint8 Tensors.ssim1 = tf.image.ssim(im1, im2, max_val=255)# Compute SSIM over tf.float32 Tensors.im1 = tf.image.convert_image_dtype(im1, tf.float32)im2 = tf.image.convert_image_dtype(im2, tf.float32)ssim2 = tf.image.ssim(im1, im2, max_val=1.0)# ssim1 and ssim2 both have type tf.float32 and are almost equal.img1: First image batch.img2: Second image batch.max_val: The dynamic range of the images (i.e., the difference between themaximum the and minimum allowed values).Returns:A tensor containing an SSIM value for each image in batch.  Returned SSIMvalues are in range (-1, 1], when pixel values are non-negative. Returnsa tensor with shape: broadcast(img1.shape[:-3], img2.shape[:-3])."""_, _, checks = _verify_compatible_image_shapes(img1, img2)with ops.control_dependencies(checks):img1 = array_ops.identity(img1)# Need to convert the images to float32.  Scale max_val accordingly so that# SSIM is computed correctly.max_val = math_ops.cast(max_val, img1.dtype)max_val = convert_image_dtype(max_val, dtypes.float32)img1 = convert_image_dtype(img1, dtypes.float32)img2 = convert_image_dtype(img2, dtypes.float32)ssim_per_channel, _ = _ssim_per_channel(img1, img2, max_val)# Compute average over color channels.return math_ops.reduce_mean(ssim_per_channel, [-1])

参考：https://en.wikipedia.org/wiki/Structural_similarity

SSIM(结构相似性)-数学公式及python实现相关推荐

ssim算法计算图片_图像质量评估算法 SSIM(结构相似性)
SSIM的全称为structural similarity index,即为结构相似性,是一种衡量两幅图像相似度的指标.该指标首先由德州大学奥斯丁分校的图像和视频工程实验室(Laboratory fo ...
matlab snr mse,MATLAB 均方根误差MSE、两图像的信噪比SNR、峰值信噪比PSNR、结构相似性SSIM...
今天的作业是求两幅图像的MSE.SNR.PSNR.SSIM.代码如下: clc; close all; X = imread('q1.tif');% 读取图像 Y=imread('q2.tif'); ...
【图像处理】——图像质量评价指标信噪比（PSNR）和结构相似性（SSIM）（含原理和Python代码）
目录一.信噪比(PSNR) 1.信噪比的原理与计算公式 2.Python常规代码实现PSNR计算 3.TensorFlow实现PSNR计算 4.skimage实现PSNR计算 5.三种方法计算的结果 ...
SSIM(structural similarity index)，结构相似性
ssim算法原理 - 我们都不是神的孩子 - CSDN博客 http://blog.csdn.net/ecnu18918079120/article/details/60149864 一.结构相似性( ...
两种常用的全参考图像质量评价指标——峰值信噪比（PSNR）和结构相似性（SSIM）
原文:https://blog.csdn.net/zjyruobing/article/details/49908979 1.PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)峰值信噪比 ...
图像增强评价指标学习之——结构相似性SSIM
SSIM(structural similarity index),结构相似性,是一种衡量两幅图像相似度的指标.该指标首先由德州大学奥斯丁分校的图像和视频工程实验室(Laboratory for Im ...
图像的评价指标之SSMI——结构相似性
图像的评价指标之SSMI--结构相似性文章目录: https://blog.csdn.net/chaipp0607/article/details/70158835 https://zhuanlan ...
ML之SSIM：基于输入图片RGB的三维向量利用SSIM(结构相似性度量)算法进行判别
ML之SSIM:基于输入图片RGB的三维向量利用SSIM(结构相似性度量)算法进行判别目录输出结果代码实现相关文章 ML之相似度计算:图像数据.字符串数据等计算相似度常用的十种方法简介.代码实 ...
源程序的相似性分析 —— 基于Python实现哈希表
一.问题描述对于两个C++语言的源程序代码,用哈希表的方法分别统计两个程序中使用C++语言关键字的情况,并最终按定量的计算结果,得出两份程序的相似性. 二.需求分析建立C++语言关键字的哈希表,统 ...
python中ifelifelse用在什么结构_详解Python if-elif-else知识点
有的时候,一个 if - else - 还不够用.比如,根据年龄的划分:条件1:18岁或以上:adult 条件2:6岁或以上:teenager 条件3:6岁以下:kid Python if-elif- ...

SSIM(结构相似性)-数学公式及python实现

SSIM(结构相似性)-数学公式及python实现相关推荐

最新文章

热门文章