1、基本概念理解

1.1 直观理解卷积编码器

图1 （3,1,2）卷积编码器

子生成元： g(1,1) = (100), g(1,2) = (110)，g(1,3) = (101)

生成多项式矩阵： $G=[1\; \; \; 1+D\; \; \; 1+D^{2} ]$

系统规范形式卷积编码器：

图2 （3,2,2）卷积编码器

子生成元： g(1,1) = (100)，g(1,2) = (000)，g(1,3) = (101)

g(2,1) = (000)，g(2,2) = (100)，g(1,3) = (110)

基本生成矩阵:

$G=\begin{pmatrix} 101 & 000 & 001 & 000 & 000 \\ 011& 001 & 000 & 000 & 000 \end{pmatrix}$

$G=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1+D^{2}\\ 0 & 1 & 1+D \end{bmatrix}$

以上就是对卷积编码编码器的直观理解，以下我们给出卷积编码器的基本定义：

卷积码通常记为（n,k,m）—— n是码长，k是信息元，m是编码寄存器的长度，通常称K = m+1为编码约束长度。

卷积编码在编码时充分利用各个信息块的相关性，校验码元不仅与本组信息元有关，还与之前K个时刻的信息元有关，且当前时刻的信息元还会影响以后K时刻的编码输出。卷积编码器通常有四种表示方法：连接图、状态图、树图和网格图。

编码器生成多项式通常用八进制来表示，图2所示的编码器可以表示为g=[4,0,5;0,4,6]。借助计算机搜索，已经找到约束长度较小时的最优生成多项式和多项式对应的自由距离 $d_{free}$ ，如表1所示。其中，和卷积码的纠错能力有关，是无限长编码后序列之间的最小汉明距离。

表1 码率为1/2的最优编码生成多项式和最大自由距离

约束长度K	生成多项式（八进制）	自由距离 $\mathbf{{\color{Purple} d_{free}}}$
3	[5,7]	5
4	[15,17]	6
5	[23,35]	7
6	[53,75]	8
7	[133,171]	10
8	[247,371]	10
9	[561,753]	12
10	[1167,1545]	12

1.2、卷积编码器的四种表示形式

（1）连接图

以（2,1,2）卷积码为例，图3所示为约束长度K=3的（2,1,2）卷积编码器，由两个模2加法器和两个编码寄存器组成。

图3-1 （2,1,2）卷积编码器连接图

（2）状态图

（2,1,2）编码器中含有两个寄存器，每个寄存器中的数据又有0和1两个选择，故寄存器的状态数共有 $2^{2}$ =4种，状态编号为：

$S_0=00,S_1=01,S_2=10,S_3=11$

寄存器状态始终在这4种状态间发生转移。数据输入有两种，所以每一个状态对应转移方式也有两种。

图3-2 （2,1,2）卷积编码器状态图

例如，当前状态为 $S_1=01$ ，输入数据为1时，下一个状态 $S_2=10$ ，对应编码输出为00；当输入数据为0时，下一个状态 $S_0=00$ ，对应编码输出为11。

（3）树图

为了更加直观表示编码器，树图在状态图的基础上做了改进，增加了时间尺度。对应树图中每个节点都存在两条分支，输入0时走上分支，输入1时走下分支。分支旁边的数字为相应的输出分支字。

图3-3 （2,1,2）卷积编码器树图

（4）网格图

树图随着时间的增长，尺寸也将成指数式增长。并且，在经过K次分支后，开始重复自身结构。将树图中相同标记的节点进行合并，就得到了网格图。网格图看起来更加简便。

图3-4 （2,1,2）卷积编码器网格图

卷积码原理及基本概念相关推荐

JAVA基础加强（张孝祥）_类加载器、分析代理类的作用与原理及AOP概念、分析JVM动态生成的类、实现类似Spring的可配置的AOP框架...
1.类加载器 ·简要介绍什么是类加载器,和类加载器的作用 ·Java虚拟机中可以安装多个类加载器,系统默认三个主要类加载器,每个类负责加载特定位置的类:BootStrap,ExtClassLoader ...
建矩阵力学奠基新量子论不确定原理颠覆经典概念｜量子群英传
建矩阵力学奠基新量子论不确定原理颠覆经典概念|量子群英传 "大师之师"索末菲是旧量子论的最后守卫者,他在慕尼黑大学的"理论物理摇篮",却摇出了海森堡这位新量子 ...
人脸支付技术原理和基本概念介绍
https://www.toutiao.com/a6697925553745297923/ 2019-06-02 21:31:57 从2015年,马云在德国展示人脸支付技术以来,经过几年发展,人脸支付 ...
翻译: 漫画HTTPS原理四解析概念HTTPS、SSL、TLS
漫画HTTPS原理五部曲翻译: 漫画HTTPS原理一为什么我们需要HTTPS 翻译: 漫画HTTPS原理二了解对称和非对称加密翻译: 漫画HTTPS原理三浏览器和互联网之间的秘密握手翻译: ...
IIS Web 服务器/ASP.NET 运行原理基本知识概念整理
前言: 记录 IIS 相关的笔记还是从公司笔试考核题开始的,问 Application Pool 与 AppDomain 的区别? 促使我对进程池进了知识的学习,所以记录一下学习的笔记. 我们知道现在 ...
docker原理及基本概念
Docker技术原理介绍前言玩docker有阵子,随着使用的频繁,学习的深入,愈发有了不不少的困惑,于是又回过头复习这些理论知识.还是那句话,温故而知新,每一次阅读都会有不一样的收获. 简介 Do ...
初识网络原理——网络原理的基本概念
要很好地掌握网络通信的相关知识点,我们就要掌握网络原理的基本的一些概念.今天我们就来学习以下有关网络通信的几个基本概念. 1.IP地址概念: IP地址主要用于标识网络主机.其他网络设备(如路由器)的 ...
CMake进阶之CMake原理与关键概念
上一篇文章中我们通过一个很简单的示例项目展示了CMake构建脚本CMakeFileLists.txt的构成,我们初步认识了CMake中的一些概念:target(目标).command(命令)等等.这篇 ...
Spark工作原理及基础概念（超详细！）
目录一.Spark概述 (1)概述 (2)Spark整体架构 (3)Spark特性 (4)Spark与MR (5)Spark Streaming与Storm (6)Spark SQL与Hive 二. ...
Spark工作原理及基础概念
最近在学习spark,把自己的一些理解写下来. 希望与大家一同交流. 一.Spark 介绍及生态 Spark是UC Berkeley AMP Lab开源的通用分布式并行计算框架,目前已成为Apache ...

卷积码原理及基本概念

1、基本概念理解

1.1 直观理解卷积编码器

1.2、卷积编码器的四种表示形式

卷积码原理及基本概念相关推荐

最新文章

热门文章