数学建模之排队论模型及代码

数学建模之排队论模型及代码
本人新手第一次搞了个博客，以前都是看别人写的博客，汲取别人的知识，今天自己也写一下自己的博客，分享一下自己的收获，希望对你有用。
言归正传，排队论是数学建模中很常见的数学模型，但因其涉及到专业知识，所以对于非理工专业的人来说，还是很有困难的。下面讲解一下，模型一般步骤：
第一步：数据的准备
即确定客户的来源符合什么分布，确定服务时间符合什么分布。比如大部分游客到达时间符合泊松分布，服务时间又符合指数分布。但请注意，符合什么分布，要结合你的数据进行分析。所以这里要涉及到分布验证的问题，一般而言，大都采用假设性检验。（是什么请关注博主，后期讲解。本文只讲模型，和代码）验证成功后，才能够说明你的数据符合什么分布，参数为多少（要先用SPSS先进行验证，然后进行假设检验，否则万一假设错了，就尴尬了）。
第二步：机构运行机制的模拟
你的服务机构的运行机制是什么，决定了你的客户将按怎样的方式进行出入。这样才能确定客户的到达时间，等待时间，离开时间。常用的有单服务台，多服务台，单人，多人一班次的模型。
第三步：计算机模拟
在确定了所有的因素之后，就可以通过计算机模拟进行仿真了。按照模型的思路一步一步来。（编程能力要有一定功底）
这里，小编给出了多人一班次的代码，注释很详细，你们可以按照它进行仿写，多练习练习。

clear
clc
to_time=600;
L=10;
a=30;
lamda=5;
mu =3;
ser_mean = 1/mu;
arr_num = round(to_time*lamda*2);
qu(2,:)=exprnd(ser_mean,1,arr_num);%服务时间
qu(1,:)=poissrnd(1/lamda,1,arr_num);
qu(1,:)=cumsum(qu(1,:));%到达时间
%逐步实验
%第一轮的模拟
s(1)=qu(1,a);%一轮开始的时间
e(1)=max(qu(2,1:a));%一轮逗留的时间段
for k=1:a
qu(3,k)=s(1)+L+qu(2,k);%离去时间
qu(4,k)=s(1);%预测时间
qu(5,k)=s(1)-qu(1,k);%等待时间
end
%第i轮模拟
for i=2:10000%结束条件,采用结束时间进行判断if(e(i-1)+s(i-1)+L>=to_time)break;endif(s(i-1)+L+e(i-1)<to_time)num(i-1)=sum(qu(1,a*(i-1)+1:1590)<s(i-1)+L+e(i-1));%统计当前等待人数。elsenum(i-1)=sum(qu(1,a*(i-1)+1:1590)<to_time);endif(num(i-1)<=a)%达到启动要求或不满足的情况下s(i)=qu(1,a*i);e(i)=max(qu(2,a*(i-1)+1:a*i));%逗留时间最长for k=a*(i-1)+1:a*iqu(3,k)=s(i)+qu(2,k)+L;%离去时间qu(4,k)=s(i);%预约时间qu(5,k)=s(i)-qu(1,k);%等待时间endelseif(num(i-1)>a)%超出规定人数时s(i)=s(i-1)+e(i-1)+L;%开始时间e(i)=max(qu(2,a*(i-1):a*i));%逗留时间for k=a*(i-1)+1:a*iqu(3,k)=s(i)+qu(2,k)+L;%离去时间qu(4,k)=s(i);%预约时间qu(5,k)=s(i)-qu(1,k);%等待时间endendend
end%可视化处理%满足条件对平均等待时间的影响%figure;%x=1:c;%plot(x,dely(x),'-o');%legend('x的性能曲线');%预约时间，和到达时间figure;x=1:a*(i-1);plot(x,qu(1,x),'-r',x,qu(4,x),'-b');legend('到达时间','预约时间');figure;plot(x,qu(4,x)-qu(1,x),'-o');legend('预测需要多少时间后开始');figure;plot(x,qu(3,x),'-o');legend('离去时间');

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