图的遍历 (深度优先遍历和广度优先遍历）

一. 什么是深度优先遍历

深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点为新的源点重复上述过程，直至图中所有的顶点均已被访问为止。

深度优先遍历结果是： A B E F C D G H

深度优先遍历尽可能优先往深层次进行搜索

二.广度优先遍历

广度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，接着依次访问v的所有邻接点w1、w2......wt，然后依次访问w1、w2......wt邻接的所有未曾访问过的顶点。以此类推，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点都已访问到为止。此时从v开始的搜索过程结束。

广度优先遍历结果是： A B C D E F G H I

广度优先遍历按层次优先搜索最近的结点，一层一层往外搜索。

三. 创建的步骤

深度优先遍历创建步骤（Depth First Search)

1.访问初始节点 v,并标记为已访问

2.查找结点v的第一个邻接点 w

3.若w存在则执行4 若不存在回到第一步再找 v结点的下一个结点

4.判断w是否被访问未访问对w深度优先遍历（即把w当作另一个v ，再进行1 2 3）；

5.查找v 在w 后面是否还有下一个邻接点再执行步骤3

广度优先遍历步骤

（需要用到队列来实现对顺序的访问他的所有邻接点）

1.访问初始节点 v,并标记为已访问

2.结点v 入队列

3.当队列非空时继续执行，否则结束

4. 出队列，取得头结点u

5. 查找结点u 的第一个邻接点w

6. 若结点u 邻接点不存在则执行步骤3 否则循环执行以下三个步骤

6.1. 若结点w 未被访问则访问节点w 并标记为已访问

6.2 结点w 入队

6.3 查找结点u的除了w 之后的下一个其他邻接点

四. 代码实现

//深度优先遍历public void dfs(boolean [] isVisied,int i) {//传入是否被访问的数组  ，和第几个邻接点 System.out.printf(getVertexInf(i)+"-->");isVisied[i]=true;//查找i节点的第一个邻接点int f = getFirstNeighbor(i);while(f!=-1) {//表示第一个邻接点存在//判断是否被访问if(!isVisied[f]) {dfs(isVisied, f);} //这个i 的下一个邻接点已经被访问了，再找这个节点的下一个结点f= getNextNeighbor(i,f);}}//对每个节点遍历//当一个节点访问完后 还有其他未访问的，利用循环 遍历所有的结点public void DFS() {isVisited= new boolean[getNumOfV()];for(int i=0;i<vertexList.size();i++){if(!isVisited[i]) {dfs(isVisited,i);}}}

//广度优先遍历   对第i个结点遍历  利用队列来实现public void bfs(boolean [] isVisied,int i) {int u;  //表示队列的第一个元素int w ;  //表示这个节点的邻接点LinkedList queue = new LinkedList(); //创建出队列//调用这个方法就意味着 满足条件可以输出System.out.printf(getVertexInf(i)+"==>");//把这个结点置为i访问isVisied[i]=true;//将节点加入 到队列中queue.addLast(i);  //在队尾添加元素//循环判断队列是否还有元素while(!queue.isEmpty()) {//给第一个元素出队列u = (int) queue.removeFirst();//找这个元素的邻接点w = getFirstNeighbor(u);while(w!=-1) {//找到邻接点if(!isVisied[w]) {//判断是否已访问System.out.printf(getVertexInf(w)+"==>");//把这个结点置为i访问isVisied[w]=true;//将节点加入 到队列中queue.addLast(w);  //在队尾添加元素}//继续寻找下一个  广度的w = getNextNeighbor(u, w);}}}//对每个节点遍历public void BFS() {isVisited= new boolean[getNumOfV()];for(int i=0;i<vertexList.size();i++){if(!isVisited[i]) {bfs(isVisited,i);}}}

五. 结果展示