腾讯校园招聘笔试 2019-8-17 第五题

自己是真滴菜啊，跟着师兄做校招笔试被虐的体无完肤。在这里记录一下几道题的解法吧。

由于业绩优秀，公司给小Q放了n天的假。身为工作狂的小Q打算在假期中工作、锻炼或者休息。他有一个奇怪的习惯，：不会连续两天工作或锻炼。只有当公司营业时，小Q才能去工作，只有当健身房营业时，小Q才能去健身，小Q每天只能干一件事。给出假期中的公司，健身房营业情况，求小Q最少需要休息几天。

输入描述：

第一行一个整数n(1<=n<=100000)表示放假天数；第二行n个数每个数为0或者1，第i个数表示公司在第i天是否营业。第三行n个数，每个数为0或者1，第i个数表示那沈芳在第i填是否营业。 1为营业，0为不营业。

比如

1 1 0 0

0 1 1 0

思路：这道题是有状态的动态规划。因为有一个限制条件，就是不会连续两天工作或者锻炼，所以是有状态的转移。

那么我设置一个dp[3][n]，其中第一行dp[0][i]表示第i天休息的时候，i天之内最少休息的天数；dp[1][i]表示第i天工作的时候，i天之内最少休息的天数.dp[2][i]表示第i天健身的时候，i天之内最少休息的天数。

递推关系是：对于第i天，如果今天可以工作，今天工作条件下最少休息的天数 = min(昨天健身条件下最少休息天数，昨天休息条件下最少休息天数)；这里面，因为今天工作的条件下就限制了昨天不能是工作，所以这里面只有两个相比较；同样道理，今天健身条件下最少休息天数 = min(昨天工作条件下最少休息天数，昨天休息条件下最少休息天数)。但是对于今天休息的情况，就不一样了，因为今天休息，昨天干什么都行，所以是：今天休息条件下最少的休息天数 = 1 + min(昨天健身条件下最少休息天数，昨天休息条件下最少休息天数,昨天工作条件下最少休息天数)。

所以代码如下所示：

int mymin(int a, int b, int c){int ret = a;if (b < ret) ret = b;if (c < ret) ret = c;return ret;
}
int main(){int n;cin >> n;int canwork[10005] = {0};int canfitness[10005] = { 0 };for (int i = 0; i < n; i++){cin >> canwork[i];}for (int i = 0; i < n; i++){cin >> canfitness[i];}//dp[0][i]表示第i天休息的最少的休息天数，dp[1][i]表示第i天工作最少的休息天数，dp[2][i]表示第i天健身最少的休息天数int dp[3][10005];memset(dp, 0, sizeof(dp));/*边界条件：*/dp[0][0] = 1;if (canwork[0]) dp[1][0] = 0;if (canfitness[0]) dp[2][0] = 0;for (int i = 1; i < n; i++){/*讨论今天能不能工作下的情况*/if (canwork[i]){if (canfitness[i - 1]){//上一天能健身，说明今天要取上一天健身或者休息的中较小的dp[1][i] = min(dp[0][i - 1], dp[2][i - 1]);}else{//昨天不能健身，但是今天还要工作，说明昨天只是休息了dp[1][i] = dp[0][i - 1];}}else{//今天不能工作，不符合定义，设置为最大值ndp[1][i] = n;}/*讨论今天能不能健身的情况*/if (canfitness[i]){if (canwork[i - 1]){dp[2][i] = min(dp[0][i - 1], dp[1][i - 1]);}else{dp[2][i] = dp[0][i - 1];}}else{dp[2][i] = n;}/*讨论今天休息的情况，无论昨天干了什么都能休息*/dp[0][i] = mymin(dp[0][i - 1], dp[1][i - 1], dp[2][i - 1]) + 1;}cout<< mymin(dp[0][n - 1], dp[1][n - 1], dp[2][n - 1])<<endl;system("pause");return 0;
}

自己菜还是要多总结多进步。一般来说，带有状态转移的动态规划，一般会以最后一步的状态作为区分，来进行状态转移。这里面也是如此，设置dp[1][i]，第一维度是最后一天确定干了什么东西的条件下来进行分析。

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