快速判断一个数能否被 2 ，3 ，4 ，5， 7，9，11 整除

性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c整除。

性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。

能被2整除的数：个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除）

能被3整除的数：各个数位上的数字和能被3整除

能被4整除的数：个位和十位所组成的两位数能被4整除

能被5整除的数：个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）

能被6整除的数：如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除，（6=2*3）

能被7整除的数：

1、（适用于数字位数少时）一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除．例如：判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
2、（适用于数字位数在三位以上）一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被7整除，那么，这个多位数就一定能被7整除．

能被8整除的数：百位、个位和十位所组成的三位数能被8整除。

能被9整除的数：各个数位上的数字和能被9整除

能被10整除的数：如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10整除（即个位为0）

能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和的差（大数减小数）能被11整除

能被25整除的数：十位和个位所组成的两位数能被25整除。

能被125整除的数：百位、十位和个位所组成的三位数能被125整除。

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