uva 12253 - Simple Encryption(dfs)

题目链接；uva 12253 - Simple Encryption

题目大意：给定K1。求一个12位的K2，使得KK21=K2%1012

解题思路：按位枚举，不且借用用高速幂取模推断结果。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
typedef long long ll;
const ll ite=(1<<20)-1;ll N;/*
ll mul_mod (ll x, ll n, ll mod) {ll ans = 0;x %= mod;n %= mod;while (n) {if (n&1)ans = (ans + x) % mod;x = 2 * x % mod;n >>= 1;}return ans;
}
*/
ll mul_mod(ll a, ll b, ll mod) {return (a * (b>>20) % mod * (1ll<<20) %mod + a*(b&(ite)) % mod) % mod;
}ll pow_mod (ll x, ll n, ll mod) {ll ret = 1;while (n) {if (n&1)ret = mul_mod(ret, x, mod);x = mul_mod(x, x, mod);n >>= 1;}return ret;
}bool dfs (int d, ll u, ll mod) {if (d == 12) {if (u >= 1e11 && pow_mod(N, u, mod) == u) {printf("%lld\n", u);return true;}return false;}for (int i = 0; i < 10; i++) {if (pow_mod(N, i * mod + u, mod) == u) {if (dfs(d+1, i * mod + u, mod * 10))return true;}}return false;
}int main () {int cas = 1;while (scanf("%lld", &N) == 1 && N) {printf("Case %d: Public Key = %lld Private Key = ", cas++, N);for (int i = 0; i < 10; i++) {if (dfs(1, i, 10))break;}}return 0;
}

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