广义表的定义，特性，及表头和表尾怎么看？

2024-06-07 12:19:38

广义表的定义

广义表简称表，它是线性表的推广。一个广义表是n（n≥0）个元素的一个序列，若n=0时则称为空表。设ai为广义表的第i个元素,则广义表GL的一般表示与线性表相同：

GL=(a1,a2,…,ai,…,an)

其中n表示广义表的长度（即广义表中所含元素的个数，n≥0），如果ai是单个数据元素，则ai是广义表GL的原子；如果ai是一个广义表，则ai是广义表GL的子表。

广义表具有如下重要的特性：

（1）广义表中的数据元素有相对次序；

（2）广义表的长度定义为最外层包含元素个数；

（3）广义表的深度定义为所含括弧的重数。其中原子的深度为0，空表的深度为1；

（4）广义表可以共享；一个广义表可以为其他广义表共享；这种共享广义表称为再入表；

（5）广义表可以是一个递归的表。一个广义表可以是自已的子表。这种广义表称为递归表。递归表的深度是无穷值,长度是有限值；

（6）任何一个非空广义表GL均可分解为表头head(GL) = a1和表尾tail(GL) = ( a2,…,an) 两部分。

广义表的表头和表尾怎么看？

广义表（（a,b）,c,d）表头和表尾分别是什么？

（1）表头：当广义表LS非空时，称第一个元素为LS的表头；

（2）表尾：称广义表LS中除去表头后其余元素组成的广义表为LS的表尾。

表头是元素，表尾是广义表。

举个几个例子

广义表(a, (b))的表头是单元素a，表尾是广义表((b))。在(b)的外面加一层小括号，才能变成广义表。因此是((b))。

广义表(a)的表头是单元素a，表尾是广义表（），a后面没有元素了，想想表尾一定是个广义表。就是一定带（）。

广义表(a, b, c)的表头是单元素a，表尾是广义表(b,c)。

总结：

（1）对任意一个非空的广义表，其表头可能是单元素，也可能是广义表，

（2）而其表尾一定是广义表。

（3）注意表尾的深度（即括号的嵌套层数）

（4）表尾是由除了表头以外的其余元素组成的广义表，所以，需要在表尾的直接元素外面再加一层括号。

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