题目地址：

https://leetcode.com/problems/sequence-reconstruction/

给定一个int数组AAA，再给定一个含有很多int序列的list，问AAA是否是list里所有序列的唯一父序列（序列ppp是序列qqq的父序列的含义是qqq是ppp子序列）。若不是父序列或者父序列不唯一都返回false。

可以用图论建模，将list里所有序列里的数抽象成顶点，如果某个序列里一个数aaa紧接着出现在另一个数bbb之前，那么就在aaa到bbb连一条边a→ba\to ba→b。这样，题目就转化为，判断AAA是否是这个有向图的唯一的拓扑排序。

拓扑排序可以用BFS来完成，基本流程是先用邻接表建图，顺便将每个顶点的入度求出来，然后开一个队列，将入度为000的顶点入队，每次从队中出数之前都要判断一下队列是否只有一个元素，若不然，则队列里的几个元素在拓扑排序中的顺序可以交换，所以拓扑排序不唯一，直接返回false；否则就将这个元素出队，并将这个元素的邻居的入度都减掉111，然后再把入度为000的点再入队，重复以上操作。最后判断一下拓扑排序的结果和AAA是否相同即可。代码如下：

import java.util.*;public class Solution {public boolean sequenceReconstruction(int[] org, List<List<Integer>> seqs) {if (seqs == null || seqs.isEmpty()) {return false;}// indegrees存每个顶点的入度，key代表顶点编号，value代表入度Map<Integer, Integer> indegrees = new HashMap<>();// buildGraph函数用邻接表建图，并计算了每个顶点的入度存进了indegreesMap<Integer, List<Integer>> graph = buildGraph(seqs, indegrees);Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();// 将入度为0的顶点入队for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : indegrees.entrySet()) {if (entry.getValue() == 0) {queue.offer(entry.getKey());}}// 如果顶点数已经与序列长度不等了，那么org要么不是父序列，要么数字多了，不是最短的父序列，直接返回falseif (org.length != indegrees.size()) {return false;}// 接下来进行拓扑排序，并将结果存进resList<Integer> res = new ArrayList<>();while (!queue.isEmpty()) {// 如果队列元素个数超过了1，说明拓扑排序不唯一，直接返回falseif (queue.size() != 1) {return false;}int cur = queue.poll();res.add(cur);if (graph.containsKey(cur)) {for (int next : graph.get(cur)) {indegrees.put(next, indegrees.get(next) - 1);if (indegrees.get(next) == 0) {queue.offer(next);}}}}// 如果拓扑排序的结果和org长度不等，要么说明有环，不存在拓扑排序，要么说明org并不是拓扑排序；// 两种情况都返回falseif (org.length != res.size()) {return false;}// 接下来将拓扑排序结果与org比对，如果对不上则直接返回falsefor (int i = 0; i < org.length; i++) {if (org[i] != res.get(i)) {return false;}}return true;}private Map<Integer, List<Integer>> buildGraph(List<List<Integer>> seqs, Map<Integer, Integer> indegrees) {Map<Integer, List<Integer>> graph = new HashMap<>();for (List<Integer> seq : seqs) {// 一定要判断一下序列长度是否为1，如果是1，下面for循环进不去，但还是要记录一下入度为0if (seq.size() == 1) {indegrees.putIfAbsent(seq.get(0), 0);}for (int i = 0; i < seq.size() - 1; i++) {graph.putIfAbsent(seq.get(i), new ArrayList<>());graph.get(seq.get(i)).add(seq.get(i + 1));indegrees.put(seq.get(i + 1), indegrees.getOrDefault(seq.get(i + 1), 0) + 1);}}return graph;}
}

时空复杂度O(∑i=1kni)O(\sum_{i=1}^{k}n_i)O(∑i=1kni)，其中nin_ini表示seqs里的每个序列的长度。

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