有趣的路灯问题——按规律打印图形

路灯问题

人的天职在勇于探索真理。 ——哥白尼（波兰）

国庆长假期间，看到一条路上的路灯非常有趣，有红黄蓝三种颜色，依次排成一条线状。不禁联想到有个厂子的笔试题里面也有类似的场景，描述是这样子的，一条长长的公路上，分别挂有红黄蓝三种颜色的装饰灯，排列规则如图所示：（这里用三角形代表红灯，用正方形代表黄灯，用圆形代表蓝灯）

假设公路无限长，灯按照以上这种规律排列下去，要求程序计算每输入一个整数n，就能输出第n个位置的路灯颜色（图案）。这样的场景下，如果用数学的方法来解决，肯定要涉及到数列的求和，计算起来还是比较费劲的，用计算机帮我们实现计算，那就相当的快了。

随手写了个程序，跑了一下，能行：

package math;import org.junit.Test;/*** 该类为按规律输出图形的实现* @author jsyuger* 有以下规律图形：* △ □ ○ △ △ □ □ ○ ○ △ △ △ □ □ □ ○ ○ ○ ......* 输出第n个图形的图案*/
public class PrintRegular {/*** 输入第n个位置，返回第n个位置的图案* @param n* @return */public String printRegular(int n) {int m = 0 ; /** 用于图形的总计数 **/String type = "△" ; /** 初始化返回的图案类型 **/for(int i=1 ; i<=n && m<=n ; i++) {for(int a=1;a<=i;a++) { //用于循环打印三角形//System.out.print("△"); //用于测试m++; //每打印一个三角形计数器加1if(m==n) { //当达到第n个的时候，返回图案类型，跳出循环type = "△";break;}    }for(int b=1;b<=i;b++) {//System.out.print("□"); //用于测试m++;if(m==n) {type = "□";break;}}for(int c=1;c<=i;c++) {//System.out.print("○"); //用于测试m++;if(m==n) {type = "○";break;}}}return type ;}@Test/*** 测试方法：输出前18个图案*/public void test() {for(int i=1;i<=18;i++)System.out.print(printRegular(i));}
}

控制台输出结果：

△□○△△□□○○△△△□□□○○○

以上路灯问题是简单一维控制位置，即路灯只有形状（或颜色）这一单一变量的控制。拓展一下，假设该公路上的灯是按照下面的方式进行排列的，即按照三角形、正方形、圆形顺序，颜色则按照红黄蓝绿的顺序来排列：

此时，路灯则有两个变量来控制，即颜色和形状。要求程序输出第n个位置的图案以及颜色。

随手改了下上面的程序，跑了一下，也能行：

package math;import java.util.HashMap;
import java.util.Map;import org.junit.Test;/*** 该类为按规律输出图形的实现* @author jsyuger* 有以下规律图形：* △ □ ○ △ △ □ □ ○ ○ △ △ △ □ □ □ ○ ○ ○ ......* 输出第n个图形的图案*/
public class PrintRegular {/*** 输入第n个位置，返回第n个位置的图案和颜色* @param n* @return */public Map<String,String> printRegular(int n) {Map<String,String> hashMap =new HashMap<String,String>(); //用于存放结果（形状->颜色）int m = 0 ; /** 用于图形的总计数 **/String type = "△" ; /** 初始化返回的图案类型 **/String color = "red"; /** 初始化返回的图案颜色 **/for(int i=1 ; i<=n && m<=n ; i++) {for(int a=1;a<=i;a++) { //用于循环打印三角形m++; //每打印一个三角形计数器加1if(m==n) { //当达到第n个的时候，返回图案类型，跳出循环type = "△";break;} }for(int b=1;b<=i;b++) {m++;if(m==n) {type = "□";break;}}for(int c=1;c<=i;c++) {m++;if(m==n) {type = "○";break;}}}//获取颜色int x = n%4 ;switch(x) {case(0) : color = "green" ;break;case(1) : color = "red";break;case(2) : color = "yellow";break;case(3) : color = "blue";break;}//封装结果hashMap.put(type, color);return hashMap ;}@Test/*** 测试方法：输出第9个图案以及颜色*/public void test() {System.out.print(printRegular(9));}
}

控制台输出：

{○=red}

读者朋友们可尝试对路灯的变量添加多维控制，在计算机里面，每个维度都可以单独计算求值，除非是两个关联影响的变量。路灯问题实际上，是按照规律打印图案的基础问题的现实场景，按照一定的规律输出图案，可自行尝试编码实现。

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