bzoj 4408: [FJOI2016]神秘数主席树

先看一下对于给定的一段如何暴力求最大值，首先将这一段排序，然后如果存在某一个数，这个数比它前面的数的前缀和至少大2，那么答案就是它前面那个数的前缀和+1。

那么假设现在处理了前面较小的一些数之后的答案为ans，然后可以求出比ans小的数的总和t，如果t<ans，那么答案就是ans；否则将ans更新为t+1。可以发现两次更新之后ans必然翻倍，那么更新的次数为O(logΣA)，注意到可以用主席树维护这个和，那么每次查询就是O(logN)。因此总的时间复杂度为O(MlogNlogΣA)。

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100005
#define M 2000005
using namespace std;int n,cnt,trtot,a[N],num[N],rt[N],sum[M],ls[M],rs[M];
int read(){int x=0; char ch=getchar();while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while (ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }return x;
}
int find(int x){int l=1,r=cnt+1,mid;while (l+1<r){mid=(l+r)>>1;if (num[mid]<=x) l=mid; else r=mid;}return l;
}
void ins(int l,int r,int x,int &y,int u,int v){y=++trtot; sum[y]=sum[x]+v;if (l==r) return; int mid=(l+r)>>1;if (u<=mid){ rs[y]=rs[x]; ins(l,mid,ls[x],ls[y],u,v); }else{ ls[y]=ls[x]; ins(mid+1,r,rs[x],rs[y],u,v); }
}
int qry(int x,int y,int z){int l=1,r=cnt,mid,ans=0; x=rt[x-1]; y=rt[y];while (l<r){mid=(l+r)>>1;if (z<=mid){ r=mid; x=ls[x]; y=ls[y]; }else{ l=mid+1; ans+=sum[ls[y]]-sum[ls[x]]; x=rs[x]; y=rs[y]; }}return ans+sum[y]-sum[x];
}
int main(){n=read(); int i,l,r,ans,t;for (i=1; i<=n; i++) a[i]=num[i]=read(); n++;sort(num+1,num+n+1);cnt=1;for (i=2; i<=n; i++)if (num[i]!=num[cnt]) num[++cnt]=num[i];for (i=1; i<=n; i++) a[i]=find(a[i]);for (i=1; i<=n; i++) ins(1,cnt,rt[i-1],rt[i],a[i],num[a[i]]);int cas=read();while (cas--){l=read(); r=read();for (ans=1; ; ans=t+1){t=qry(l,r,find(ans));if (t<ans) break;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

by lych

2016.3.30

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