【数据挖掘】Python绘制一组样本的CDF概率分布函数（经验分布函数）

CDF是什么？简单对概率分布函数进行一个描述，在概率论中要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函数。
F ( x ) = P ( X < x ) , F ( + ∞ ) = 1 , F ( − ∞ ) = 0 F(x)=P(X<x),F(+\infin)=1,F(-\infin)=0 F(x)=P(X<x),F(+∞)=1,F(−∞)=0

CDF对机器学习有什么用？可以非常直观地对预测误差进行分析，可以判断出当误差为某个值时的具体概率是多少，以该图像指标为基础为后续的优化和改进做铺垫。

现在有一个样本序列 l i s t = [ x 1 , x 2 , . . . , x n ] list=[x_1,x_2,...,x_n] list=[x1,x2,...,xn]，要用Python将其分布函数绘制出来，实现如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
已知样本序列ds，是以list[...]的形式存在的，首先对ds进行排序
ds_sort = sorted(ds)
last, i = min(ds_sort), 0
while i < len(ds_sort):plt.plot([last, ds_sort[i]], [i/len(ds_sort), i/len(ds_sort)], c='k', lw=2.5)if i < len(ds_sort):last = ds_sort[i]i += 1
plt.grid()
plt.show()

最终绘制出来的图像如下：

直观分析，x小于等于20的概率大约是0.95，x小于等于40的概率大约是1。根据这个分布，可以说几乎所有样本分布在横坐标前40的区间内。
在这个例子中，我用的list本身是在机器学习中预测值与真实值之间的误差，这个分布可以直观地对预测误差进行分析，可以判断出误差为某个值时的具体概率是多少，以便后续的优化和改进。

参考资料：

百度百科-概率分布函数
用Python画出一组样本的经验分布函数

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