AES 轮密钥（子密钥如何生成）.md

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AES首先将初始密钥输入到一个4*4矩阵中。这个4*4矩阵的每一列的4个字节组成一个字，矩阵4列的4个字依次命名为w[0]、w[1]、w[2]和 w[3]。它们构成了一个以字为单位的数组 w。
接着，对w数组扩充 40 个新列，构成总共 44 列的扩展密码数组。新列以如下的递归方式产生：
（1）如果 i 不是 4 的倍数，那么第 i 列由如下等式确定：
w [ i ] = w [ i − 4 ] ⊕ w [ i − 1 ] w[i]=w[i-4]⊕w[i-1] w[i]=w[i−4]⊕w[i−1]
（2）如果i是4的倍数，那么第i列由如下等式确定：
w [ i ] = w [ i − 4 ] ⊕ T ( w [ i − 1 ] ) w[i]=w[i-4]⊕T(w[i-1]) w[i]=w[i−4]⊕T(w[i−1])其中，T是一个复杂的函数。
函数T由三个部分组成：自循环、字节代换和轮常量异或，这三部分的作用分别如下：
（1）字循环：将 1 个字中的 4 个字节循环左移1个字节。
（2）字节代换：对字循环的结果使用S盒进行字节代换。
（3）轮常量异或：将前两步的结果同轮常量 Rcon[j] 进行异或，其中J表示轮数。

轮常量Rcon[j]是一个字，其值见下表。

j	1	2	3	4	5
Rcon[j]	01 00 00 00	02 00 00 00	04 00 00 00	08 00 00 00	10 00 00 00
j	6	7	8	9	10
Rcon[j]	20 00 00 00	40 00 00 00	80 00 00 00	1B 00 00 00	36 00 00 00

下面举个例子：
设初始的128位密钥为：
3C A1 0B 21 57 F0 19 16 90 2E 13 80 AC C1 07 BD
那么4个初始值为：
W[0] = 3C A1 0B 21
W[1] = 57 F0 19 16
W[2] = 90 2E 13 80
W[3] = AC C1 07 BD
下面求扩展的第1轮的子密钥(W[4],W[5],W[6],W[7])。
由于4是4的倍数，所以：
W[4] = W[0] ⨁ T(W[3])
T(W[3])的计算步骤如下：

循环地将W[3]的元素移位：AC C1 07 BD 变成 C1 07 BD AC;
将 C1 07 BD AC 作为S盒的输入，输出为78 C5 7A 91;
将78 C5 7A 91与第一轮轮常量Rcon[1]进行异或运算，将得到79 C5 7A 91，因此，T(W[3])=79 C5 7A 91，故
W[4] = 3C A1 0B 21 ⨁ 79 C5 7A 91 = 45 64 71 B0
其余的3个子密钥段的计算如下：
W[5] = W[1] ⨁ W[4] = 57 F0 19 16 ⨁ 45 64 71 B0 = 12 94 68 A6
W[6] = W[2] ⨁ W[5] =90 2E 13 80 ⨁ 12 94 68 A6 = 82 BA 7B 26
W[7] = W[3] ⨁ W[6] = AC C1 07 BD ⨁ 82 BA 7B 26 = 2E 7B 7C 9B
所以，第一轮的密钥为 45 64 71 B0 12 94 68 A6 82 BA 7B 26 2E 7B 7C 9B。

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