[牛客网]万万没想到之抓捕孔连顺
[编程题]万万没想到之抓捕孔连顺
我叫王大锤,是一名特工。我刚刚接到任务:在字节跳动大街进行埋伏,抓捕恐怖分子孔连顺。和我一起行动的还有另外两名特工,我提议
- 我们在字节跳动大街的N个建筑中选定3个埋伏地点。
- 为了相互照应,我们决定相距最远的两名特工间的距离不超过D。
我特喵是个天才! 经过精密的计算,我们从X种可行的埋伏方案中选择了一种。这个方案万无一失,颤抖吧,孔连顺!
……
万万没想到,计划还是失败了,孔连顺化妆成小龙女,混在cosplay的队伍中逃出了字节跳动大街。只怪他的伪装太成功了,就是杨过本人来了也发现不了的!
请听题:给定N(可选作为埋伏点的建筑物数)、D(相距最远的两名特工间的距离的最大值)以及可选建筑的坐标,计算在这次行动中,大锤的小队有多少种埋伏选择。
注意:
- 两个特工不能埋伏在同一地点
- 三个特工是等价的:即同样的位置组合(A, B, C) 只算一种埋伏方法,不能因“特工之间互换位置”而重复使用
输入描述:
第一行包含空格分隔的两个数字 N和D(1 ≤ N ≤ 1000000; 1 ≤ D ≤ 1000000)
第二行包含N个建筑物的的位置,每个位置用一个整数(取值区间为[0, 1000000])表示,从小到大排列(将字节跳动大街看做一条数轴)
输出描述:
一个数字,表示不同埋伏方案的数量。结果可能溢出,请对 99997867 取模
输入例子1:
4 3
1 2 3 4
输出例子1:
4
例子说明1:
可选方案 (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)
输入例子2:
5 19
1 10 20 30 50
输出例子2:
1
例子说明2:
可选方案 (1, 10, 20)
思路
- 注意
long long
型, 位置是顺序排列的, 不使用long long
型,只能过百分之20
。 - 滑动窗口的动态规划求解。
- 函数
C
即是Cn2C_n^2Cn2的求解; for
循环,每次输入v[i]
的值,当v
中元素大于等于2
时(题中要求3个位置)且(v[i] - v[j]) > d
是判断是否满足建筑物的位置是否大于d
,如果大于,更新j
的位置。最后计算count
。
代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;long long C(long long n){return (n-1) * n / 2;
}int main()
{long long n, d, count = 0;cin>> n>> d;vector<long long> v(n);for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {cin>> v[i];while (i >= 2 && (v[i] - v[j]) > d) {j++;}count += C(i - j);}cout << count % 99997867; return 0;
}
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