统计学简介之一——统计量

一、什么是统计量？

X1,X2,⋯,XnX_1,X_2,\cdots,X_n是从总体XX中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T(X1,X2,⋯,Xn)T(X_1,X_2,\cdots,X_n)，不依赖于任何未知参数，则称函数T(X1,X2,⋯,Xn)T(X_1,X_2,\cdots,X_n)是一个统计量。
通常，又称T(X1,X2,⋯,Xn)T(X_1,X_2,\cdots,X_n)为样本统计量。当获取样本的一组具体观测值x1,x2,⋯,xnx_1,x_2,\cdots,x_n时，代入T，计算出T(X1,X2,⋯,Xn)T(X_1,X_2,\cdots,X_n)的数值，就获得了一个具体的统计量值。

二、为什么要用统计量？

在许多实际应用中，想要获取全部数据是不可能或者工作量巨大的，例如获取某城市全体居民的家庭收入信息。这样就需要随机抽取部分样本，用样本特征去估计总体特征。而这个工作需要建立理论基础，证明其可行性、有效性、可信度等，这就是统计量做出的理论基础。

三、如何应用统计量？

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一、什么是统计量？

二、为什么要用统计量？

三、如何应用统计量？

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