洛谷-2822 组合数问题
题目描述
组合数 CnmC_n^mCnm 表示的是从 n 个物品中选出 m 个物品的方案数。举个例子,从 (1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数 CnmC_n^mCnm 的一般公式:
Cnm=n!m!(n−m)C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)}Cnm=m!(n−m)n!
n!
其中 n!=1×2×⋯×n特别地,定义 0!=1。
小葱想知道如果给定 n,m 和 k,对于所有的 0≤i≤n,0≤j≤min(i,m)有多少对 (i,j) 满足 Cij 是 k 的倍数。
输入输出格式
输入格式:
第一行有两个整数 t,k,其中 t 代表该测试点总共有多少组测试数据,k 的意义见问题描述。
接下来 ttt 行每行两个整数 n,m,其中 n,m 的意义见问题描述。
输出格式:
共 ttt 行,每行一个整数代表所有的 0≤i≤n,0≤j≤min(i,m) 中有多少对 (i,j)(i,j)(i,j) 满足 CijC_i^jCij 是 k 的倍数。
输入输出样例
输入样例#1:
1 2
3 3
输出样例#1:
1
输入样例#2:
2 5
4 5
6 7
输出样例#2:
0
7
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