我对二分查找的理解是check作为两个部分的分界线，最终L停留在分界线左侧，R停留在分界线右侧。再根据题目取需要的L/R即可。

P1102 A-B 数对

题目背景

出题是一件痛苦的事情！

相同的题目看多了也会有审美疲劳，于是我舍弃了大家所熟悉的 A+B Problem，改用 A-B 了哈哈！

题目描述

给出一串正整数数列以及一个正整数 CC，要求计算出所有满足 A - B = CA−B=C 的数对的个数（不同位置的数字一样的数对算不同的数对）。

输入格式

输入共两行。

第一行，两个正整数 N,CN,C。

第二行，NN 个正整数，作为要求处理的那串数。

输出格式

一行，表示该串正整数中包含的满足 A - B = CA−B=C 的数对的个数。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int P[1008611],N,C,flag1,B,L,R,mid,num,flag2;
long long h;
int main()
{
cin>>N>>C;
for(int i=1;i<=N;i++)cin>>P[i];
sort(P+1,P+N+1);
for(int i=1;i<=N;i++)
{
L=lower_bound(P+1,P+N+1,P[i]+C)-&P[1];//把所有元素看作A，在数组中寻找B的首位置
R=upper_bound(P+1,P+N+1,P[i]+C)-&P[1];//寻找B的末位置
h+=R-L;//
}
cout<<h;
}

P1873 [COCI 2011/2012 #5] EKO / 砍树

题目描述

伐木工人 Mirko 需要砍 MM 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以如野火一般砍伐森林。不过，Mirko 只被允许砍伐一排树。

Mirko 的伐木机工作流程如下：Mirko 设置一个高度参数 HH（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 HH，并锯掉所有树比 HH 高的部分（当然，树木不高于 HH 米的部分保持不变）。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如，如果一排树的高度分别为 20,15,1020,15,10 和 1717，Mirko 把锯片升到 1515 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 15,15,1015,15,10 和 1515，而 Mirko 将从第 11 棵树得到 55 米，从第 44 棵树得到 22 米，共得到 77 米木材。

Mirko 非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 HH，使得他能得到的木材至少为 MM 米。换句话说，如果再升高 11 米，他将得不到 MM 米木材。

输入格式

第 11 行 22 个整数 NN 和 MM，NN 表示树木的数量，MM 表示需要的木材总长度。

第 22 行 NN 个整数表示每棵树的高度。

输出格式

11 个整数，表示锯片的最高高度。

#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long P[1008611],N,C,flag1,B,L,R,mid,num,flag2;
long long l,r;//int小了不能ac
int check(int n)
{
num=0;
for(long long i=1;i<=N;i++)
{
if(P[i]<=n)num+=0;
else num+=P[i]-n;
}
if(num>=L)return 1;
else return 0;
}
int main()
{
cin>>N>>L;
for(long long i=1;i<=N;i++)cin>>P[i];
sort(P+1,P+N+1);
l=0,r=P[N]+1;//边界（0，P[N]+1)
while(l+1!=r)//答案二分
{
mid=(l+r)>>1;
if(check(mid))l=mid;//[1,L]满足木材数量>=M米，则R正好是使得木材数<M米的第一个数
else r=mid;
}
cout<<l;

}

P1824 进击的奶牛

题目描述

Farmer John 建造了一个有 NN(22 \le≤ NN \le≤ 100000100000) 个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是 x_1x1 ,...,x_NxN (0 \le≤ x_ixi \le≤ 10000000001000000000)。

他的 CC(22 \le≤ CC \le≤ NN) 头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John 想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？

输入格式

第 11 行：两个用空格隔开的数字 NN 和 CC。

第 22 ~ N+1N+1 行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。

输出格式

输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A[1008611],B[1008611],l,r,mid,L,R,MID,n,m;
int check(int N)
{
int num=1;
for(int i=1;i<=n;i++)//二分查找下一个符合条件的牛棚
{
L=i-1,R=n+1;
while(L+1!=R)
{
MID=(L+R)/2;
if(A[MID]-A[i]>=N)L=MID;
else R=MID;
}
if(A[L]-A[i]>=N)num++;
i=L-1;//for循环结束后i++l，故-1为敬（这个bug我修了半个小时）
}
//cout<<num<<endl;
if(num>=m)return 1;
else return 0;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>A[i];
sort(A+1,A+n);
l=0,r=A[n]-A[1]+1;
while(l+1!=r)//答案二分
{
mid=(l+r)/2;
//cout<<"mid="<<mid<<endl;
if(check(mid))l=mid;
else r=mid;
//cout<<"l="<<l<<" "<<"r="<<r<<endl;
}
if(check(r))cout<<r;
else cout<<l;
//cout<<"l="<<l<<" "<<"r="<<r<<endl;
}

P2249 【深基13.例1】查找

题目描述

输入 nn 个不超过 10^9109 的单调不减的（就是后面的数字不小于前面的数字）非负整数 a_1,a_2,\dots,a_{n}a1,a2,…,an，然后进行 mm 次询问。对于每次询问，给出一个整数 qq，要求输出这个数字在序列中第一次出现的编号，如果没有找到的话输出 -1−1 。

输入格式

第一行 22 个整数 nn 和 mm，表示数字个数和询问次数。

第二行 nn 个整数，表示这些待查询的数字。

第三行 mm 个整数，表示询问这些数字的编号，从 11 开始编号。

输出格式

输出一行，mm 个整数，以空格隔开，表示答案。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A[1008611],B[1008611],l,r,mid;
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>A[i];
for(int i=1;i<=m;i++)cin>>B[i];
sort(A+1,A+n+1);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
l=0,r=n+1;
while(l+1!=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(A[mid]>=B[i])r=mid;
else l=mid;
}
//cout<<"l="<<l<<" "<<"r="<<r<<endl;
if(A[r]!=B[i])cout<<"-1";
else cout<<r;
if(i!=m)cout<<" ";
}
}

P2678 [NOIP2015 提高组] 跳石头

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 NN 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 MM 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

第一行包含三个整数 L,N,ML,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L \geq 1L≥1 且 N \geq M \geq 0N≥M≥0。

接下来 NN 行，每行一个整数，第 ii 行的整数 D_i( 0 < D_i < L)Di(0<Di<L)，表示第 ii 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A[1008611],B[1008611],l,r,mid,L,R,MID,n,m,YICHU;
int check(int N)
{
int num=0;
L=0;
for(int i=1;i<=m+1;i++)//挨个查找
{
if(A[i]-A[L]<N)num++;
else L=i;
/*如果相邻的石头间距小于N,num++，此时忽略第i块石头，即此时L仍然是i-1，转为计算i-1与i+1的间距*/
}
//cout<<"num="<<num<<"N="<<N<<endl;
if(num>YICHU)return 0;//如果移除的石头数量num大于题目所给的最大移除数量
else return 1;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>YICHU;
if(m==0&&m<=YICHU)
{
cout<<n;
return 0;
}
for(int i=1;i<=m;i++)cin>>A[i];
A[m+1]=n;
sort(A+1,A+m+1);
l=0,r=n+1;
while(l+1!=r)//答案二分
{
mid=(l+r)/2;
// cout<<"mid="<<mid<<endl;
if(check(mid))l=mid;//相当于check是一条线，线左侧是l,右侧是r
else r=mid;
//cout<<"l="<<l<<" "<<"r="<<r<<endl;
}
if(check(r))cout<<r;
else cout<<l;
//cout<<"l="<<l<<" "<<"r="<<r<<endl;
}

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输入格式

输出格式

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