数据结构的形式定义、数据的逻辑结构、数据的存储结构

数据结构的形式定义： 数据结构是一个二元组Data_Structures=(D, S)，其中，D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
说明： 数据结构的定义只说明了数据结构的一个方面，强调的是数据元素之间的逻辑关系。由于数据结构是计算机操作的对象，因此它还有另外一个很重要的方面，就是数据的存储结构，即怎么在计算机中表示出数据的逻辑结构。

数据的逻辑结构： 即数据元素之间的关系，分为4类：

1.线性结构

实质上是一个序列。

2.树形结构

像一个树，一个根可以开展出多个分支。

3.图状结构

4.集合结构

这里集合的概念与数学中集合的概念是相同的。集合结构中数据元素之间不存在任何关系，但是从某种意义上来说，也是一种关系。

数据的存储结构： 逻辑结构在存储器中的映像，或者说，逻辑结构在计算机中的表示。
要想实现逻辑结构在计算机中的表示，应该从数据结构的定义考虑，分别考虑数据元素的映像方法和关系的映像方法。
【数据元素的映像方法】
用二进制位(bit)的位串来表示数据元素。
比如：（321）₁₀可以用（101000001）₂来表示，A可以用（001000001）₂来表示。当然，在这里用的是ASCII码。
【关系的映像方法】
所有的关系都可以用一个有序对<x, y>来表示，所以，可以把这个有序对<x, y>看作是关系的基本单位。关系的映像方法就是表示有序对<x, y>的方法。
有序对<x, y>在计算机中有2种表示方法：
1.顺序映像
以存储位置的相邻来表示后继关系，简单来说，对于有序对<x, y>，y的存储位置和x的存储位置差一个常量C（C为正，且C是一个隐含值）。
对于顺序映像，整个数据结构只含数据元素本身的信息，没有其他附加的信息。
比如：
对于线性结构（a₁, a₂, a₃），其存储结构如下：

2.链式映像（非顺序映像）
在整个结构中，有序对<x, y>中x和y的存储位置之间没有固定的关系，即它们的存储位置是随意的，这时x和y的后继关系就需要用一个附加信息（指针）来表示。
这个附加信息需要与x绑定在一起，换句话说，这个数据元素x的存储映像是一个节点，这个节点包含两部分信息：一部分信息是数据元素x的映像，另一部分信息是指向后继元素的指针。

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