Transform.LookAt解析

LookAt函数的定义如下

void LookAt(Transformtarget,Vector3worldUp = Vector3.up);

target :Object to point towards
worldUp:Vector specifying the upward direction.

根据官方的文档描述，该函数的功能是，旋转自身，使得当前对象的正z轴指向目标对象target所在的位置。

而对于worldUp的描述是，在完成上面的旋转之后，继续旋转自身，使得当前对象的正y轴朝向与worldUp所指向的朝向一致。这里所说的朝向一致并不是指两个向量方向完全一致，这就是让人迷惑的地方。

现使用一个例子进行解析

使摄像头指向一个物体，摄像头的位置是(0,30,60)，目标物体的位置是(0,0,0)，代码如下

using UnityEngine;
using System.Collections;public class lookAtTest : MonoBehaviour {// Use this for initializationpublic Transform target;void Start () {target.position = Vector3.zero;        transform.position = new Vector3(0, 30, 60);Vector3 diff = target.position - transform.position;transform.LookAt(target);        }
}

现在为了解析LookAt函数的计算过程，使用如下代码：

using UnityEngine;
using System.Collections;public class lookAtTest : MonoBehaviour {public Transform target;    void Start () {target.transform.position = Vector3.zero;        transform.position = new Vector3(0, 30, 60);Vector3 diff = target.position - transform.position;Quaternion q = Quaternion.FromToRotation(Vector3.forward, diff);Vector3 newUp = q * Vector3.up;Quaternion qNew = Quaternion.FromToRotation(newUp,Vector3.up);transform.rotation = qNew * q;        }
}

该计算过程中，q的计算是正确的，qNew的计算是将新旋转后的y轴旋转到Vector3.up，经过这样运算后和前面LookAt的运行结果比对可以发现该计算是错误的。错误发生在qNew的计算上。

经过多次测试后发现，worldUp的描述“在完成上面的旋转之后，继续旋转自身，使得当前对象的正y轴朝向与worldUp所指向的朝向一致”里的朝向一致，指的是新旋转后的y轴与worldUp在该对象初次旋转后的xy平面上的投影向量一致。也就是说，worldUp应取它在应用了旋转量q后的xy平面的投影量。

新代码如下

using UnityEngine;
using System.Collections;public class lookAtTest : MonoBehaviour
{public Transform target;void Start(){target.transform.position = Vector3.zero;transform.position = new Vector3(0, 30, 60);Vector3 diff = target.position - transform.position;Quaternion q = Quaternion.FromToRotation(Vector3.forward, diff);Vector3 n = q * Vector3.forward;Vector3 worldUp = Vector3.up;float dirDot = Vector3.Dot(n, worldUp);Vector3 vProj = worldUp - n * dirDot;    //worldUp在xy平面上的投影量vProj.Normalize();float dotproj = Vector3.Dot(vProj, newUp);float theta = Mathf.Acos(dotproj) * Mathf.Rad2Deg;Quaternion qNew = Quaternion.AngleAxis(theta, n);        Quaternion qall = qNew * q;transform.rotation = qall;}}

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