C语言再学习 -- 位操作

一、二进制

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。

位："位(bit)"是电子计算机中最小的数据单位。每一位的状态只能是0或1。
字节：8个二进制位构成1个"字节(Byte)"，它是存储空间的基本计量单位。1个字节可以储存1个英文字母或者半个汉字，换句话说，1个汉字占据2个字节的存储空间。
字："字"由若干个字节构成，字的位数叫做字长，不同档次的机器有不同的字长。例如一台8位机，它的1个字就等于1个字节，字长为8位。如果是一台16位机，那么，它的1个字就由2个字节构成，字长为16位。字是计算机进行数据处理和运算的单位。 二进制没有占位符

二进制1011表示：

1x2^3 + 0x2^2 + 1x2^1 + 1x2^0 = 11

-5 二进制为 1111 1011 十进制数之间转二进制关系是取反加一
5的二进制 0000 0101
取反 1111 1010
加一 1111 1011

有符号整数参看：C语言再学习 -- 负数

二进制浮点数参看：C语言再学习 -- 浮点数

二、八进制

把二进制从右向左每三个数位分成一组,每一组单独转换成十进制结果一定在0到7之间。把所有组的转换结果按顺序书写就得到数字的八进制表示方式。

例如，八进制数451（在C中写为0451）表示：

4x8^2 + 5x8^1 + 1x8^0 = 297

可以在程序中用八进制方式表示数字必须以0作为开头，采用%o作为占位符可以把一个整数的八进制表示方式打印在屏幕上

三、十六进制

把二进制数字从右向左每四个数位分成一组，每组单独转换成十进制一定在0到15之间，如果转换结果在10到15之间用英文字母a到f分别表示，把所有转换结果按顺序书写就得到数字的十六进制表示方式
例 0110 1010 转换成十六进制为 6a
例 0010 1011 43 053 2b

在程序中使用十六进制方式表示数字，必须以0x开头，采用%x或者%X作为占位符可以把数字的十六进制表示方式打印在屏幕，上打印结果中不包含0x。
%x做占位符的时候打印结果中的英文字母都是小写的
%X做占位符的时候打印结果中的英文字母都是大写的

//占位符
#include <stdio.h>
int main() {printf("0%o %d\n",0152,0152);   //八进制 记得前面加个 0printf("0x%X 0x%x 0%o %d\n",0xcb,0xcb,0xcb,0xcb);  // 十六进制记得前面加 0xreturn 0;
}
输出结果：
0152 106
0xCB 0xcb 0313 203

参看：C语言再学习 -- printf、scanf占位符

参看：二进制转换对照表

扩展：进制转换器

1、整数部分的二进制转换成十进制。

指数	十进制数	二进制数
2⁰	1	0001
2¹	2	0010
2²	4	0100
2³	8	1000
2⁴	16	0001 0000
2⁵	32	0010 0000
2⁶	64	0100 0000
2⁷	128	1000 0000
2⁸	256	0001 0000 0000
2⁹	512	0010 0000 0000
2¹⁰	1024	0100 0000 0000
2¹¹	2048	1000 0000 0000
2¹²	4096	0001 0000 0000 0000
2¹³	8192	0010 0000 0000 0000
2¹⁴	16384	0100 0000 0000 0000
2¹⁵	32768	1000 0000 0000 0000
2¹⁶	65536	0001 0000 0000 0000 0000

2、小数部分的二进制转换成十进制。

记到小数点后六位就够了，如果再向后，你可以继续除2，不过这题目可就有些变态了。

指数	分数	二进制	十进制
2^-1	1/2¹	.1	.5
2^-2	1/2²	.01	.25
2^-3	1/2³	.001	.125
2^-4	1/2⁴	.0001	.0625

2^-5	1/2⁵	.0000 1	.03125
2^-6	1/2⁶	.0000 01	.015625

3、二进制（B，Binary），八进制（O，Octal）十进制（D，Decimalist），十六进制（H，Hex）

二进制	八进制	十进制	十六进制
0000	0	0	0
0001	1	1	1
0010	2	2	2
0011	3	3	3
0100	4	4	4
0101	5	5	5
0110	6	6	6
0111	7	7	7
1000	10	8	8
1001	11	9	9
1010	12	10	A
1011	13	11	B
1100	14	12	C
1101	15	13	D
1110	16	14	E
1111	17	15	F

四、位运算符

1、二进制反码或按位取反：~

需要确认该值是否为unsigned类型，如果是有符号则，正数为原来的数取反、加1

例如：~6

0000 0110

1111 1001 =473 = -0000 0111 ==-7

2、&（按位与）（串联）

只有对应数位上都是1的时候结果才是1
3 二进制 0000 0011
5 二进制 0000 0101
按位与 & 为 0000 0001
结果是 1

C也有一个组合的位与赋值运算符：&=。下面两个语句产生相同的最后结果：

val &= 0377；
val = val & 0377

3、|（按位或）（并联）

只要对应数位中有1则结果就是1

3 二进制 0000 0011
5 二进制 0000 0101
按位或 | 为 0000 0111
结果为 7

C也有一个组合的位或赋值运算符：|=。下面两个语句产生相同的最后结果：

val 1= 0377；
val = val | 0377

4、^（按位异或）

如果对应数位内容一样则结果是0，否则结果为1

3 二进制 0000 0011
5 二进制 0000 0101
按异或 ^ 为 0000 0110
结果位 6

C也有一个组合的位异或赋值运算符：^=。下面两个语句产生相同的最后结果：

val ^= 0377；
val = val ^0377

5、移位运算符

移动操作符可以把数字中每个二进制数位统一想左或者向右移动n个位置,移动操作会得到一个新数字，不会修改原来的数字。

1） <<表示向左移动操作

向左移动是右边空出来的位置上一定补充0
例如二进制 (0000 0011) << 2 向左移动两位结果为 0000 1100
3 0000 0011 3 x 2^2 =12
0000 1100

再如：

-5 << 2 = -20

也可以这么理解，向左移动n位相当于乘以2的n次方。

2） >>表示向右移动操作

对于unsigned类型，右移时使用0填充左端空出的位。对于有符号类型，结果依赖于机器。空出的位可能用0填充，或者使用符号（最左端的）位的副本填充。

例如二进制 (0000 1100) >> 2 向右移动两位结果为 0000 0011

12 0000 1100 12 / 2^2 = 3

0000 0011

也可以这么理解，相对于unsigned类型而言，向右移动n位相当于除以2的n次方

注意：

应避免使用 a << -5 这种类型的移位，因为它们的效果是不可预测的，使用类型移位的程序时不可移植的。

编译器会出现，警告：左移次数为负 [默认启用]。

再来看看下面的例子：

0x01 << 2 + 3; 结果是多少？

#include <stdio.h>int main (void)
{printf ("%d\n", 0x01 << 2 + 3);return 0;
}
输出结果：
32

因为 "+" 号的优先级比移位运算符的优先级高。

如果再把例子改写一下：

0x01 << 2 + 30; 或者 0x01 << 2 -3; 这样行吗？

#include <stdio.h>int main (void)
{printf ("%d\n", 0x01 << 2 + 30);return 0;
}
输出结果：
警告： 左移次数大于或等于类型宽度 [默认启用]

#include <stdio.h>int main (void)
{printf ("%d\n", 0x01 << 2 - 3);return 0;
}
输出结果：
警告： 左移次数为负 [默认启用]

首先考虑的还是运算符优先级，然后看，一个整型数长度为 32 位，左移 32 位则会溢出。左移 -1 位也是不对的。

所以说，左移和右移的位数不能大于数据的长度，不能小于 0。

五、位运算符用法

1、掩码

flags &= MASK；

例如：flags二进制为 1001 0110 MASK二进制为 0000 0010 即：

flags &= 0x02；

flags = 0000 0010

这个语句将导致flags的除位 1之外，所有位都被设为 0。

2、打开位

flags |= MASK；

例如：flags二进制为 1001 0100 MASK二进制为 0000 0010 即：

flags |= 0x02；

flags = 1001 0110

这个语句将flags中的位1设为1，并保留其他所有位不变。

结合移位运算符

flags |= MASK << n;

例如：flags二进制为 1001 0110 MASK二进制为 0000 0001 n为4即：

flags |= 0x01<<4; （高电平）

flags = 1001 1110

这个语句将flags的位 3 设为1，并保留其他所有位不变。

3、关闭位

flags &= ~MASK；

例如：flags二进制为 1001 0110 MASK二进制为 0000 0010 即：

flags &= ~0x02；

flags = 1001 0100

这个语句将flags除位1设为0以外，保留其他所有位不变。

结合移位运算符

flags &= ~(MASK << n);

例如：flags二进制为 1001 0110 MASK二进制为 0000 0001 n为3即：

flags &= ~(0x01<<3); （低电平）

flags = 1001 0010

这个语句将flags的位 2 设为0，并保留其他所有位不变

4、转置位

flags ^= MASK;

例如：flags二进制为 1001 0110 MASK二进制为 0000 0010 即：

flags ^= 0x02；

flags = 1001 0100

转置一个位表示如果该位打开，则关闭该位，如果该位关闭，则打开该位。

5、查看一位的值

if ((flags & MASK) == MASK)

puts ("Wow);

例如：flags二进制为 1001 0110 MASK二进制为 0000 0010 即：

if ((flags & 0x02) == 0x02)

puts ("Wow);

这个语句可判断flags位1是否为1，由于位运算符的优先级低于==，因此需要在flags & MASK的两侧加上圆括号。

六、位字段

扩展：C语言中的位字段

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