前言

在回归分析中,如果有两个或两个以上的自变量,就称为多元回归。事实上,一种现象常常是与多个因素相联系的,由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量,比只用一个自变量进行预测或估计更有效,更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。

前面写过多元线性回归,它用于找到因变量于多个自变量之间的关系,比较适用于自变量和因变量呈线性的关系,但实际上很多自变量和因变量之间不完全是线性关系,这时候可以通过方法转化为线性的变量,再进行多元线性回归。

01实例分析

还是用多元线性回归中的经典鲍鱼数据集为例,最后Rings是需要预测的即鲍鱼的年龄,用性别(1:雄性,M;0:中性l ; -1:雌性,F)和一些体征如长度、高度、重量等进行预测。因变量是鲍鱼的年龄,有多个自变量,多元线性回归适用于这个问题。鲍鱼数据形式如下:

02原理解析

多元线性回归表达式

多元线性回归经典表达式为:

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