递推法

#include<stdio.h>
long long sum[40];//也可以不用开数组
int main()
{int n;scanf("%d",&n);sum[1]=1;sum[2]=1;for(int t=3;t<=n;t++){sum[t]=sum[t-1]+sum[t-2];}printf("%lld",sum[n]);return 0;
} 

递归法

#include<stdio.h>
long long F(int x)
{if(x==1||x==2){return 1;}else{return F(x-1)+F(x-2);}
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);printf("%lld",F(n));return 0;
} 

矩阵快速幂法

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MOD 1000000007
struct Mat
{long long  a[5][5];
};
Mat res,ans;
Mat Mul(Mat x,Mat y)
{Mat s;memset(s.a,0,sizeof(s.a));for(int t=0;t<2;t++){for(int j=0;j<2;j++){for(int k=0;k<2;k++){s.a[t][j]+=x.a[t][k]*y.a[k][j];s.a[t][j]%=MOD;}}}return s;
}
void init()
{for(int t=0;t<2;t++){for(int j=0;j<2;j++){if(t==j){ans.a[t][j]=1;}else{ans.a[t][j]=0;}}}
}
void Quick_pow(long long  n)
{init();while(n){if(n&1){ans=Mul(ans,res);}res=Mul(res,res);n>>=1;}
}int main()
{long long n;while(scanf("%lld",&n)!=EOF){res.a[0][0]=1;res.a[0][1]=1;res.a[1][0]=1;res.a[1][1]=0;Quick_pow(n-1);printf("%lld\n",ans.a[0][0]);}return 0;
}

素数筛法

埃氏筛法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 100005
bool vis[maxn];
int Prime[maxn];
void Prime_E(int x){for(int t=2;t<=x;t++){if(vis[t]==true){for(int j=2*t;j<=x;j+=t){vis[j]=false;}}}
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);memset(vis,true,sizeof(vis));Prime_E(n);for(int t=2;t<=n;t++){if(vis[t]==true){printf("%d ",t);}}return 0;
}

欧拉筛法

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 100005
bool vis[maxn];
int prime[maxn];
void oula() {int cnt=0;memset(prime,0,sizeof(prime));memset(vis,false,sizeof(vis));for(int t=2; t<maxn; t++) {if(!vis[t])prime[cnt++]=t;for(int j=0; j<cnt&&t*prime[j]<maxn; j++) {vis[t*prime[j]]=true;if(t%prime[j]==0)break;}}
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);oula();for(int t=2;t<=n;t++){if(vis[t]==false){printf("%d ",t);}}return 0;
}